Ley De La Gravitación Universal
Páginas: 9 (2197 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2012
Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal.
La ley de la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, dondeestablece por primera vez una relación cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentradaúnicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola leymatemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa.
Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas. La fuerza de la gravedad sobre el planeta de masa m va dirigida al foco, donde se halla el Sol, de masa M, y puede descomponerse en dos componentes:Componente tangencial (dirección tangente a la curva elíptica) que produce el efecto de aceleración y desaceleración de los planetas en su órbita (variación del módulo del vector velocidad);
Componente normal, perpendicular a la anterior, explica el cambio de dirección del vector velocidad, por tanto la trayectoria elíptica. En la figura adjunta se representa el movimiento de un planeta desde el afelio(B) al perihelio (A), es decir, la mitad de la trayectoria dónde se acelera. Se observa que existe una componente de la fuerza, la tangencial que tiene el mismo sentido que la velocidad, produciendo su variación.
En los cursos elementales de física se estudia la gravedad, a partir de la teoría de Newton, suponiendo que la estrella se halla en reposo y los planetas giran a su alrededor conmovimiento circular uniforme. Se indica que en realidad la trayectoria es elíptica aunque en el sistema solar las órbitas son casi circulares. Sin embargo no se comenta, generalmente, que también se realiza otra aproximación: se supone que la masa del Sol es mucho mayor que las de los planetas, que se cumple en nuestro sistema solar. Pero si orbitan dos cuerpos masivos, o sea, dos estrellas (estrellasbinarias) o una estrella y un planeta masivo, se describe mejor su movimiento tomando como referencia el centro de masas de ambos cuerpos. En este caso, estrella y planeta, orbitan alrededor del centro de masas.
Supongamos el sistema de la figura formado por una estrella de masa M* y un planeta de masa m. Consideremos, para simplificar, movimientos circulares y uniformes. Nombremos la distanciaque separan el planeta del centro de masas (CM) como a y la distancia que separa la estrella del centro de masas (CM) comor*. Ambos cuerpos se mueven con velocidades lineales constantes, v el planeta y v* la estrella.
Definamos ahora el centro de masas: En general para un conjunto de n cuerpos la posición del centro de masas (XCM, YCM, ZCM) viene dado por la expresión, en coordenadasrectangulares o cartesianas (x, y, z):
Como nuestro problema se limita a movimientos en un plano (el de la órbita) y con trayectoria circular usaremos un sistema de coordenadas polares (r, q) con origen en la misma posición del centro de masas, o searCM = 0, y tomando el eje polar hacia el planeta en la posición actual. Calculemos, a partir de la figura, rCM, tendremos:
La 1ª ley de la...
La ley de la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, dondeestablece por primera vez una relación cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentradaúnicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.
Todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola leymatemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa.
Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas. La fuerza de la gravedad sobre el planeta de masa m va dirigida al foco, donde se halla el Sol, de masa M, y puede descomponerse en dos componentes:Componente tangencial (dirección tangente a la curva elíptica) que produce el efecto de aceleración y desaceleración de los planetas en su órbita (variación del módulo del vector velocidad);
Componente normal, perpendicular a la anterior, explica el cambio de dirección del vector velocidad, por tanto la trayectoria elíptica. En la figura adjunta se representa el movimiento de un planeta desde el afelio(B) al perihelio (A), es decir, la mitad de la trayectoria dónde se acelera. Se observa que existe una componente de la fuerza, la tangencial que tiene el mismo sentido que la velocidad, produciendo su variación.
En los cursos elementales de física se estudia la gravedad, a partir de la teoría de Newton, suponiendo que la estrella se halla en reposo y los planetas giran a su alrededor conmovimiento circular uniforme. Se indica que en realidad la trayectoria es elíptica aunque en el sistema solar las órbitas son casi circulares. Sin embargo no se comenta, generalmente, que también se realiza otra aproximación: se supone que la masa del Sol es mucho mayor que las de los planetas, que se cumple en nuestro sistema solar. Pero si orbitan dos cuerpos masivos, o sea, dos estrellas (estrellasbinarias) o una estrella y un planeta masivo, se describe mejor su movimiento tomando como referencia el centro de masas de ambos cuerpos. En este caso, estrella y planeta, orbitan alrededor del centro de masas.
Supongamos el sistema de la figura formado por una estrella de masa M* y un planeta de masa m. Consideremos, para simplificar, movimientos circulares y uniformes. Nombremos la distanciaque separan el planeta del centro de masas (CM) como a y la distancia que separa la estrella del centro de masas (CM) comor*. Ambos cuerpos se mueven con velocidades lineales constantes, v el planeta y v* la estrella.
Definamos ahora el centro de masas: En general para un conjunto de n cuerpos la posición del centro de masas (XCM, YCM, ZCM) viene dado por la expresión, en coordenadasrectangulares o cartesianas (x, y, z):
Como nuestro problema se limita a movimientos en un plano (el de la órbita) y con trayectoria circular usaremos un sistema de coordenadas polares (r, q) con origen en la misma posición del centro de masas, o searCM = 0, y tomando el eje polar hacia el planeta en la posición actual. Calculemos, a partir de la figura, rCM, tendremos:
La 1ª ley de la...
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