Ley De Stokes
Páginas: 7 (1723 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2012
Movimiento de sólidos en fluidos. Ley de Stokes. Resistencia hidrodinámica
Cuando un objeto se mueve en un fluido, existen fuerzas entre el fluido y el objeto que dependen de la velocidad.
Recordemos que , entonces
Movimiento de una esfera a . Ley de Stokes
El origen de la fuerza es la fricción viscosa.
el factor vale para la esfera, es la viscosidad.
Velocidad desedimentación
Consideremos esta aplicación para una esfera sumergida en un fluido, entonces las fuerzas que actúan son
donde es la densidad del fluido, y es la densidad del objeto.
Se llega a velocidad constante de sedimentación cuando
Y aislando de la ecuación, tendremos la velocidad de sedimentación
El mismo caso, pero bajo la acción de una aceleración centrífuga como en el caso de unacentrifugación vale
En este caso podemos observar que puede ser mucho más grande que , hasta 100.000 veces más grande! la velocidad de sedimentación aumenta mucho respecto de la que produciría la gravedad.
Electroforesi: En este caso en lugar de , actúa una fuerza eléctrica debida a un campo eléctrico
Movimiento de objetos a
A medida que va aumentando el , aparecen inestabilidades(vórtices), además de haber mucha turbulencia en la zona posterior del objeto.
en este caso se genera una fuerza
donde es la proyección de área frontal, y el coeficiente de resistencia aerodinámica que depende de la forma del objeto.
De hecho en muchas ocasiones, una de las caracteristicas importantes a la hora de escoger un automóbil es este coeficiente aerodinámico, ya que mientras menorsea su coeficiente, menor será la fuerza de resistencia.
Algunos ejemplos son: Opel Corsa(0,36), Ford Escort (0,38), Audi 100 (0,30), Mercedes 190 (0,33), y los peces desde(0,06) hasta (0,25).
Potencia consumida
Fuerza de sustentación. Potencia de vuelo
Cuando los objetos son asimétricos, hay una fuerza perpendicular a la velocidad, denominada fuerza de sustentación.
Un buenejemplo es el ala de los aviones. Son objetos asimétricos, de manera que el flujo del fluido cuando el ala se mueve con velocidad se separa, supongamos que sea el flujo de aire que pasa por la zona de arriba del ala, y la velocidad del flujo del aire que pasa por la parte de abajo del ala.
Como el objeto no es simétrico, y la parte de arriba del ala es mayor (ya que es curbada)que la de abajo, y eltiempo que tardan en recorrer ese espacio es el mismo, tenemos que
y
De manera que la fuerza de resistencia es
y la fuerza de sustentación es
con y coeficientes de resistencia y sustentación correspondientes que dependen de la forma del objeto. Y con y el área de la proyección vertical y horizontal del objeto.
Leyes de escala de velocidad y potencia: túnel de viento
Parasimular el vuelo de los aviones y su velocidad, antes se estudia con maquetas de aviones haciendolas pasar por un túnel de viento.
Representemos esto como una maqueta de avión el cual va con una velocidad y que tiene dos alas.
De manera que las fuerzas que actúan son: la fuerza de sustentación de cada ala, y la fuera de resistencia en sentido opuesto al movimiento, y en este caso al de la velocidad.
Nos queda lo siguiente
y aislando la velocidad de la ecuación
y para la potencia
de manera que en aeronáutica, las leyes de escala en la relación maqueta/prototipo seria, por ejemplo
Ley de Stokes
De Wikipedia, la enciclopedia libre
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La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el senode un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.
La ley de Stokes puede escribirse como:
,
donde R es el radio de la esfera, v su...
Cuando un objeto se mueve en un fluido, existen fuerzas entre el fluido y el objeto que dependen de la velocidad.
Recordemos que , entonces
Movimiento de una esfera a . Ley de Stokes
El origen de la fuerza es la fricción viscosa.
el factor vale para la esfera, es la viscosidad.
Velocidad desedimentación
Consideremos esta aplicación para una esfera sumergida en un fluido, entonces las fuerzas que actúan son
donde es la densidad del fluido, y es la densidad del objeto.
Se llega a velocidad constante de sedimentación cuando
Y aislando de la ecuación, tendremos la velocidad de sedimentación
El mismo caso, pero bajo la acción de una aceleración centrífuga como en el caso de unacentrifugación vale
En este caso podemos observar que puede ser mucho más grande que , hasta 100.000 veces más grande! la velocidad de sedimentación aumenta mucho respecto de la que produciría la gravedad.
Electroforesi: En este caso en lugar de , actúa una fuerza eléctrica debida a un campo eléctrico
Movimiento de objetos a
A medida que va aumentando el , aparecen inestabilidades(vórtices), además de haber mucha turbulencia en la zona posterior del objeto.
en este caso se genera una fuerza
donde es la proyección de área frontal, y el coeficiente de resistencia aerodinámica que depende de la forma del objeto.
De hecho en muchas ocasiones, una de las caracteristicas importantes a la hora de escoger un automóbil es este coeficiente aerodinámico, ya que mientras menorsea su coeficiente, menor será la fuerza de resistencia.
Algunos ejemplos son: Opel Corsa(0,36), Ford Escort (0,38), Audi 100 (0,30), Mercedes 190 (0,33), y los peces desde(0,06) hasta (0,25).
Potencia consumida
Fuerza de sustentación. Potencia de vuelo
Cuando los objetos son asimétricos, hay una fuerza perpendicular a la velocidad, denominada fuerza de sustentación.
Un buenejemplo es el ala de los aviones. Son objetos asimétricos, de manera que el flujo del fluido cuando el ala se mueve con velocidad se separa, supongamos que sea el flujo de aire que pasa por la zona de arriba del ala, y la velocidad del flujo del aire que pasa por la parte de abajo del ala.
Como el objeto no es simétrico, y la parte de arriba del ala es mayor (ya que es curbada)que la de abajo, y eltiempo que tardan en recorrer ese espacio es el mismo, tenemos que
y
De manera que la fuerza de resistencia es
y la fuerza de sustentación es
con y coeficientes de resistencia y sustentación correspondientes que dependen de la forma del objeto. Y con y el área de la proyección vertical y horizontal del objeto.
Leyes de escala de velocidad y potencia: túnel de viento
Parasimular el vuelo de los aviones y su velocidad, antes se estudia con maquetas de aviones haciendolas pasar por un túnel de viento.
Representemos esto como una maqueta de avión el cual va con una velocidad y que tiene dos alas.
De manera que las fuerzas que actúan son: la fuerza de sustentación de cada ala, y la fuera de resistencia en sentido opuesto al movimiento, y en este caso al de la velocidad.
Nos queda lo siguiente
y aislando la velocidad de la ecuación
y para la potencia
de manera que en aeronáutica, las leyes de escala en la relación maqueta/prototipo seria, por ejemplo
Ley de Stokes
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La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el senode un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.
La ley de Stokes puede escribirse como:
,
donde R es el radio de la esfera, v su...
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