Leydeampere 140808154634 Phpapp01

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PODER POPULAR EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
NÚCLEO BARCELONA

LEY DE AMPERE
LEY DE FARADAY

Alumno: Edgar Gamboa
13.692.222

1.- Ley de ampere
La ley de Ampere dice:
"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual
al producto de

por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por latrayectoria".
1)
Tenemos que tener en cuenta que esto se cumple siempre y cuando las
corrientes sean continuas, es decir, que no comiencen o terminen en algún
punto finito.
Apliquemos la ley de Ampere a algunas distribuciones de corriente para poder
comprender mejor su utilidad.
Aplicada a una corriente rectilínea
Para calcular el valor del campo B en un punto P a una distancia r de un
conductorFigura 2 seguiremos los siguientes pasos.

Figura 2
Primero escogeremos una línea cerrada que pase por P, dicha línea ha de ser
tal que el cálculo de la circulación sea sencillo. En este caso se ha escogido
una circunferencia de radio r con centro en el conductor, por lo cual todos los

puntos del contorno están a la misma distancia que el punto P del conductor, y
el valor de B toma el mismo valoren dicho contorno coincidiendo su dirección
con el de dl.
Una vez escogida la línea calculamos la circulación del campo a lo largo de la
línea escogida (Ecuación 2).

(2)
Si ahora aplicamos la ley de Ampere (Ecuación 1). e igualamos tenemos:

(3)
Si se escogiese una circunferencia de radio r y una línea cerrada cualquiera, el
resultado sería el mismo pero los cálculos se complicaríaninnecesariamente.
Aplicada a un solenoide
En un solenoide también se puede calcular el valor de B en un punto interior
aplicando la ley de Ampere.
Para ello se siguen los mismos pasos que en el caso anterior.
Primero tomamos una línea cerrada donde la circulación sea fácil de calcular,
en este caso utilizaremos la mostrada en la Figura 3.

Figura 3
La circulación a lo largo del cuadrado de lado x se obtienesumando las
circulaciones de todos sus lados. Pero si estudiamos los lados por separado
nos encontramos con que sólo en el lado inferior la circulación no es nula. En el
lado superior el campo B es cero y en los laterales el campo es perpendicular a
los lados y por tanto también tienen circulación nula (Figura 4).

Figura 4

Por tanto nos queda como circulación total la Ecuación 4

(4)

Si N es elnumero de espiras del solenoide y l su longitud,

será el

número de espiras que atraviesan la superficie limitada por el cuadrado de lado
x, y, por tanto,

la corriente total que fluye por la superficie enmarcada

por la línea inferior del cuadrado.
Si ahora aplicamos la ley de Ampere y sustituimos el valor de i:

(5)
Igualando los resultados de la Ecuación 4 y Ecuación 5 obtenemos:

(6)
Donde sepuede comprobar que B no depende ni de la longitud del solenoide ni
del diámetro, sino únicamente de la corriente que pasa por las espiras y lo
juntas que estén estas, es decir el numero de espiras por unidad de longitud
(n).
Aplicada a un toroide
Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , cuyo centro está
en el eje del toroide, y situada en su plano meridiano. De esta forma elcampo
magnético B es tangente a la circunferencia de radio r y tiene el mismo módulo
en todos los puntos de dicha circunferencia.
Aplicaremos la ley de Ampere y calcularemos la intensidad para los siguientes
valores de r:

• Fuera del núcleo con r < ri
• En el interior del núcleo ri < r < re
• Fuera del núcleo con r > re
Fuera del núcleo con r < ri

Figura 5
Como se puede observar en este caso laintensidad que atraviesa la
circunferencia de radio r es cero por lo tanto aplicando Ampere:

(7)

En el interior del núcleo ri < r < re

Figura 6
Cada espira del toroide atraviesa una vez el camino cerrado (la circunferencia
de color rojo de la figura siguiente) la intensidad será N·I, siendo N el número
de espiras e I la intensidad que circula por cada espira, con lo cual:

(8)

Fuera del...