LEYES DE EQUIVALENCIA 2

 LEYES DE EQUIVALENCIA
Leyes de conmutación (Conm.)

(P v Q ≡ (Q v P)
(P ^ Q) ≡ (Q ^ P)
Leyes de asociación (Asoc.)
[( p v q ) v r] ≡[p v (q v r )]
[( p ^ q) ^ r]≡ [ p ^ (q ^ r)]
Leyes de distribución (Dist.)
[p ^ ( q v r)]≡ [( p ^ q) v (p ^ r)]
[p v ( q ^ r)] ≡ [(p vq) ^ (p v r)]
Teoremas de Morgan (De M.)
[~(p ^ q)] ≡ [(~p v ~ q)]
[~(p v q )] ≡ [(~p ^ ~ q)]
Doble Negación (D.N.)
P ≡ ~~ p
~~ p ≡ p
Leyde exportación (Exp.)
[( p ^ q)  r ] ≡ [ p  (q  r)]

Ley de implicación material (I.M.P.)
(p  q ) ≡ ( ~ p v q )
Ley de contraposición(Contr.) ó transposición (Trans.)
[( p  q )] ≡ [( ~ q  ~ p)]
Leyes de equivalencia material (Equiv.)
(p ≡q) ≡ [( p  q) ^ (q  p)]
(p≡ q) ≡ [( p ^ q) v ( ~p ^ ~q)]
Tautología (Taut.)
P ≡ (pvp)
P ≡ (p ^p)










REGLAS DE IMPLICACIÓN
Modus Ponendo Ponens (M.P.P.)
P q
P
q
Modus tollendo tollens (M.T.T.)
P  q
~q
~p
Modus Ponendo Tollens (M.P.T.)
P ≡ q
P
~q
P ≡ q
q
~p

Modus TollendoTollens
Silogismo Disyuntivo
P v q
~p
q
Ley de conjunción (Conj.)
P
Q
P ^ q
Silogismo hipotético (S.H.)
P  q
Q  r
P  r
Ley desimplificación (Simp.)
P ^ q
P
P ^ q
q
Ley de adición (A.D.)
P
P v q
p
p v ~q
Dilema constructivo (D.C. )
( p  q) v ( r v s)
Pv r
P v s
Dilema destructivo (D.D.)
( p  q ) ^ ( r  s )
~q v ~ s
~p v ~r
Condicionalización (C.d.)
Q
P  q