leyes de Kepler

 “Leyes de Johannes Kepler”

Materia: Física I





FECHA: 17 de septiembre de 2013

INTRODUCCION:
En el presente trabajo tratamos de exponer nuestro trabajo acerca de los conocimientos basados en las leyes de Kepler ya que tratamos de desarrollar los temas expuestos en el trabajo.
Con este proyecto podemos aprender más sobre cómo se encuentran conformadas las leyes de Kepler delas cuales hablaremos durante todo el trabajo expuesto en la primera parcial de física 1 el cual nos podrá ayudar a conocer más el cómo y cuales son todas las leyes de Kepler.
Nuestro propósito al realizar este trabajo es el aprender mayores conocimientos de la física a nuestro alrededor que el lector así como el escritor puedan salir beneficiados sobre las leyes enunciadas por Johannes Kepler.DESARROLLO
La primacía a los datos observacionales
A partir de las observaciones acumuladas por tycho brahe, Kepler se da cuenta de que hay que rechazar la teoría de los movimientos circulares uniformes. Para resolver el problema de la órbita de marte,Keplereligió cuatro posiciones del planeta y después de laboriosos cálculos llenos de errores que, porsuerte, se compensan, consiguió obtener una órbita circular donde el sol ocupa el punto ecuante. Este punto ecuante, inventado por el astrónomo Ptolomeo en el siglo II de nuestra era, es un punto simétrico del sol con respecto al centro de la órbita. Sin embargo, mientras las otras posiciones de marte encajan perfectamente en la nueva orbita así definida, dos observaciones se separan en unos 8’de la posición teórica: esta diferencia es superior a la precisión de las medidas. En lugar de repetirlas, Kepler renuncia a su hipótesis: la órbita no puede ser un círculo.

1. La ley de Orbita: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de los focos.
2. La ley de las Áreas: La línea que une un planeta al Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. La ley de losPeriodos: El cuadrado del periodo de cualquier planeta, es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.
Las leyes de Kepler fueron derivadas de las órbitas alrededor del sol, pero de igual manera se aplican a las órbitas de los satélites.
Las leyes de Kepler son un ejemplo muy bueno de cómo se combinan diversas ramas de las matemáticas para poder llegar a una conclusión. En este casose da la combinación de la geometría, el álgeba lineal, el cálculo diferencial e integral en una y varias variables, etc.
Como veremos más adelante, Kepler formuló sus leyes a partir de observaciones hechas por TychoBrahe de la órbita de Marte, sin embargo, los recursos científicos de su época no le permitieron probar sus afirmaciones. Fue Newton quien lo hizo después de haber inventado elCálculo Diferencial e Integral y de formular las Leyes de la Gravitación Universal.




Leyes de Kepler
Primera ley: La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el Sol en uno de sus focos.
Aunque en los textos se muestran las órbitas de los planetas bastante alargadas, como la siguiente figura,

en realidad, las órbitas de la mayor parte de los planetas del Sistema Solar sonprácticamente circulares. En la siguiente figura se muestra la forma de la órbita de la Tierra.

Segunda ley: La línea que une al planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
En la siguiente figura, las dos áreas sombreadas son iguales, así que el planeta tarda lo mismo en ir de A a B que en ir de C a D.

Tercera ley: El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo desu distancia media al Sol.
P2=kR3.

Esta ley relaciona el tiempo que tarda un planeta en dar la vuelta al Sol (su período) con su distancia media al Sol. Así que conociendo una de estas dos cantidades, es posible conocer la otra.
En la siguiente tabla se muestran las distancias de los planetas al Sol (medidas en Unidades Astronómicas) y su período (medido en años terrestres).
Una Unidad...