Leyes De Kepler

Introducción
Las leyes de Kepler son un ejemplo muy bueno de cómo se combinan diversas ramas de las matemáticas para poder llegar a una conclusión. En este caso se da la combinación de la geometría, el álgebra lineal, el cálculo diferencial e integral en una y varias variables, etc.
Como veremos más adelante, Kepler formuló sus leyes a partir de observaciones hechas por Tycho Brahe de laórbita de Marte, sin embargo, los recursos científicos de su época no le permitieron probar sus afirmaciones. Fue Newton quien lo hizo después de haber inventado el Cálculo Diferencial e Integral y de formular las Leyes de la Gravitación Universal.
Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol.
Kepler sabía de la existencia de 6 planetas: Tierra, Venus, Mercurio,Marte, Júpiter y Saturno.
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Todos ellos (incluso la Luna) se mueven muy cercanamente al mismo plano. El sistema solar es ¡plano como una tortilla!. La Tierra está sobre la tortilla también, de manera que vemos al sistema completo de perfil la tortilla completa ocupa una línea (o tal vez una banda pequeña) haciendo un corte en el cielo, conocido como la eclíptica. Cada planeta, la Luna y elSol también, se mueven a lo largo o cercano a la eclíptica. Si observa un montón de estrellas brillantes unidas en una línea alrededor del cielo y la línea tal vez contenga también a la Luna, (cuya órbita están también cercana a esa "tortilla"), o el lugar en el horizonte por donde el Sol se acaba de ocultar es probable que esté viendo planetas.
Los antiguos astrónomos creían que la Tierra era elcentro del Universo--las estrellas estaban sobre una esfera rotando alrededor de ella (ahora sabemos, que la Tierra es la que en realidad gira) y los planetas se movían en sus propias "esferas de cristal" en maneras graciosas. Normalmente se movían en la misma dirección, pero algunas veces su movimiento se invertía por un mes o dos, y nadie sabía por qué.
Un clérigo Polaco llamado NicolásCopérnico observó alrededor de 1543 que dichos movimientos tenían sentido si los planetas se movían alrededor del Sol, si la Tierra era uno de ellos, y si los más distantes se movían más lentamente--de manera que algunas veces la tierra los rebasaba, y eso hacía parecerles que se retrasaban por un tiempo. Las órbitas de Venus y Mercurio estaban dentro de la de la Tierra, de manera que ellos nunca semueven muy lejos del Sol. Razón por la cual usted ¡nunca ve a Venus a medianoche!
Espero que usted, al describirle esas características--la "tortilla de la eclíptica, el movimiento hacia atrás ("retrógrado"), Venus siempre cerca del Sol--a sus estudiantes, ellos obtengan una apreciación de la apariencia de los planetas en el cielo, como estrellas brillantes que se mueven a lo largo del mismo caminoque el Sol y la Luna. Las 12 constelaciones a lo largo de esa línea son conocidas como el zodíaco, un nombre que debe ser familiar a quienes siguen la astrología. Venus, el planeta más brillante, oscila hacia atrás y adelante a lo largo de la posición del Sol, y Mercurio también--pero debido a que está mucho más cercano al Sol, tan solo lo puede ver al estar lo más retirado del Sol, y por cortotiempo después del ocaso o antes del amanecer.
 Los estudiantes probablemente habrán escuchado o leído que el Papa y la Iglesia pelearon contra la idea de Copérnico. Debido a que en uno de los Salmos (los cuales son en realidad oraciones-poemas), la Biblia dice que Dios, "puso la Tierra para que no se moviera" (esa fue una traducción: una más correcta es "no se colapsará"). Galileo, un italianocontemporáneo de Kepler, quien apoyó las ideas de Copérnico, fue juzgado por la Iglesia por desobediencia y fue sentenciado a arresto domiciliario por el resto de su vida.
Fue esta una época en la cual la gente con frecuencia seguía a los antiguos autores (como el Griego Aristóteles), en lugar de verificar con sus propios ojos, lo que la Naturaleza estaba haciendo en realidad. Cuando la gente...