Leyes de Kirchhoff

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Leyes de Kirchhoff
Objetivo



Verificar el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff.
Calcular la potencia disipada en el circuito.

Material
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2 Amperímetro
Osciloscopio Fluke
Generador de onda

Computador
Fuente Protek
Cables de conexión
Tablero varias resistencias.

Introducción
Señales variables en el tiempo
En la corriente directa (CC) setratan cantidades independientes del tiempo; sin
embargo, la gran mayoría de las señales eléctricas si dependen del tiempo. La
forma de alternación más simple son las ondas seno y coseno.
Esta

representación puede ser para el voltaje o la corriente.
El voltaje instantáneo
mediante la ecuación:

, se relaciona con el voltaje máximo o de pico, V p,

Escrita por Lucelly Reyes, Yonatan Zuleta yAlejandro Martinez

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Características de la señal periódica

Período (T): Tiempo que abarca una onda completa de la señal alterna:
T ( s) 

2

 rad  2

s T





Frecuencia (f): Número de ciclos que se producen en un segundo:
ciclos  1
1

f  Hz 
 
s  T 2 


Valor instantáneo “v” o “i”: Es el que tiene la tensión o la corriente alterna para
cadavalor de t. (Se representa con letra minúscula).
v(t )  V p sen(wt   )

i(t )  I p .sen(wt   )

o

Valores máximos (Vp) (Ip): Se corresponden con la cresta (máximo) y con el valle
(mínimo), situados en t=T/4 y en t=3T/4.

Valor medio o promedio (Componente continua de Vdc o Idc):
El valor medio de una onda periódica es por definición,
T

Vdc  Vcc 

1
v(t )dt
T
0Para una señal senusoidal centrada en el eje de coordenadas, tenemos:
Vdc

T
T
Vp
1
1
cos 2  cos 0  0
 Vcc   v(t )dt   V p sent.dt  
T0
T0
2

Escrita por Lucelly Reyes, Yonatan Zuleta y Alejandro Martinez

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Valor eficaz (Vrms) (Irms): El valor característico más común de una forma de
onda variante con el tiempo es su valor eficaz. En efecto, el valor eficaz seutiliza
más a menudo que el valor promedio para describir forma de onda de señales
eléctricas. La principal razón es que el valor promedio de formas de onda
periódicas simétricas es cero. Un valor de cero ciertamente no suministra mucha
información útil acerca de las propiedades de una señal. En contraste, el valor
eficaz de una forma de onda no sufre esta limitación.
El valor eficaz de unaforma de onda se refiere a su capacidad de en tregar
potencia. Por esta razón, algunas veces se lo llama valor efectivo.
El valor eficaz de una señal alterna es el equivalente al de una señal constante,
cuando aplicadas ambas señales a una misma resistencia durante un período
igual de tiempo, desarrollan la misma cantidad de calor. Por lo tanto, la intensidad
eficaz Vef o Vrms de una onda devoltaje variable en el tiempo se halla calculando la
potencia media disipada en la resistencia e igualándola a la potencia de c.c, o sea
T

2
Vrms 1 v(t ) 2
P

dt
R
T0 R

1T
v(t ) 2 dt
T 0
Para una señal senusoidal se tiene:
Vrms 

I rms 

1T
i(t ) 2 dt
T 0

1T
1T 2 2
2 1  cos 2t 
2
0 v(t ) dt  T 0 V p sen t.dt  V p T 02  2 dt
T


T

Vrms Vrms  V p

2  T sen2  sen(0)  V p

 2
T 4
2



Marco teórico de leyes de Kirchhoff
Hasta ahora se ha descrito el comportamiento de los circuitos simples, en base a
los conceptos de potencial, corriente, resistencia y se ha utilizado la ley de Ohm
esencialmente. En esta práctica se utiliza un conjunto más general de principios

Escrita por Lucelly Reyes, Yonatan Zuleta yAlejandro Martinez

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conocidos como leyes de kirchhoff, para circuitos en redes eléctricas más
complejas.
Las leyes de Kirchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del
Electromagnetismo (Leyes de Maxwell)
Para poder enunciar la primera Ley de Kirchhoff hay que definir:




Rama: uno o más elementos de circuitos conectados en serie en camino
abierto.
Nodo: como el...