leyes de los esponentes

tesLAS LEYES DE EXPONENTES SON:
LEY DE LA MULTIPLICACION: al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes, para tener el exponente del producto.


LEY DE LADIVISION: al dividir dos potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor, dando el exponente del cociente.


Estas son dosconsecuencias importantes de la ley de la división:
PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES NEGATIVOS: toda cantidad con un exponente negativo es un número racional, que representa el inverso multiplicativo de un númeroentero.


PROPIEDAD DEL EXPONENTE 0: al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan idéntico exponente, obtendremos una expresión con exponente cero, que también será equivalente a launidad.


LEY DE LA INVOLUCION, O ELEVAR A UNA POTENCIA: al elevar una potencia a un exponente, se copia la base y se multiplican los exponentes.


LEY DE LA EVOLUCION, O DE LA EXTRACCION DERAICES: al extraer la raíz de una potencia, se copia la base de la cantidad subradical, y al exponente de este subradical se le divide el índice de la raíz.


Esta es una consecuencia natural de la leyde extracción de raíces: una expresión radical cualquiera puede transformarse en una expresión en notación exponencial.


Con base en esta definici�n es posible entender las leyes de losexponentes.
Primera ley: Producto de potencias con la misma base.
Ejemplo:
a� � a�
Por la definici�n de potencia se tiene:

donde a aparece 5 veces como factor, por lo tanto:
a� � a� = a�+�
=Al generalizar se afirma que:
El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.

Segunda ley: Cociente de potencias con lamisma base
Ejemplo:
Por la definici�n de potencia se tiene:

Al cancelar factores iguales queda:

Al generalizar queda:
El cociente de potencias con la misma base es igual a la base...