Esponentes

Exponentes
Un número de la forma bn significa b x b x b x ... x b ( b multiplicado por si mismo n veces). La b se conoce como la base y la n como el exponente. El producto de bn se conoce como unapotencia de b. La expresión bn se lee como " b a la enésima potencia".
Ejemplo 1
52 = 5 x 5 = 25.
La expresión se lee como " cinco a la segunda potencia" o " cinco al cuadrado". Tambien se diceque 25 es el cuadrado de 5 o la segunda potencia de 5.
Ejemplo 2
( -8 )3 = ( -8 )( -8 )( -8 ) = -512.
La expresión se lee como " negativo ocho a la tercera potencia " o " negativo ocho al cubo".
Observa
34 = (3)(3)(3)(3) = 81
( -3 )4 = ( -3)( -3)( -3)( -3) =-81
53 = (5)(5)(5) = 125
( -5) 3 = ( -5)( -5)( -5) = -125
¿Que puedes decir de las bases ysus respectivos exponentes?
Recuerda !Una base negativa elevada a un exponente par da producto positivo PERO una base negativa elevada a un exponente impar da producto
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTESPropiedad Que dice Ejemplos
Un exponente negativo es el recíproco de la potencia positiva.


Propiedad Que dice Ejemplos
bm bn = bn+m En el producto con bases iguales se suman losexponentes. 22 23 = 22 + 3 = 25 = 32
(- 5)2 (- 5)( - 5)3 =(- 5) 6 = 16625

Propiedad Que dice Ejemplos
(bm )n = bn m Una base con doble exponente; se multiplican los exponentes. (33)2 = 3 3 x 2 = 36 = 729(-33)2 = (-3)3 x 2 = (-3)6 = 729

Propiedad Que dice Ejemplos
(ab)n = an bn Un producto elevado a un exponente; cada factor se eleva a ese exponente. (7x)2 = 72x 2 = 49x2
(-4y2)3 = (-43 y2 x 3)= -64y6

Propiedad Que dice Ejemplos
En el cociente con bases iguales se restan los exponentes.


Propiedad Que dice Ejemplos
Un cociente elevado a un exponente; cada término se eleva aese exponente.

Propiedad Que dice Ejemplos
Un cociente con exponente negativo es el recíproco del cociente positivo.

Propiedad Que dice Ejemplos
Un cociente donde cada término...