LGEBRA 3r ESO

ÀLGEBRA
NAÏM MORÉ MUNIESA
3r ESO A
L. MATEMÀTICA

ÍNDEX
1. Història de l’àlgebra.
2. Termes (suma, resta, multiplicació i
divisió).
3. Tipus d’equacions.
1. Equacions de primer grau.
2. Equacions desegon grau.

4. Sistemes de equacions.
1. Diferents maneres de resoldre un sistema.
1.

Mètode de substitució.

2.

Mètode d’igualació.

3.

Mètode de reducció.

5. Conclusió final.

HISTORIA DEL’ÀLGEBRA

 Definició: és una branca de les matemàtiques
formada per nombres i per les lletres del
abecedari.

 El terme “àlgebra” prové de l’àrab tot i que els
seus orígens són a l’antiga Babilonia, ones va
desenvolupar un sistema aritmètic avançat.

TERMES

(suma, resta, multiplicació i divisió)

 Un terme està format per dues parts (cada terme
porta el seu signe al davant) .
• La part literal,és a dir, les lletres i els seus
determinats exponents.
• El coeficient, és a dir, els nombres.

 Els termes només es poden suma o resta quan
són semblats, això vol dir que tenen la
mateixa partliteral, i si o són, el que s’ha de
fer és sumar o restar els coeficients i es deixa
la mateixa part literal.

2 xy  3 xy 5 xy

 En una multiplicació, es multipliquen els
coeficients i es sumen elsexponents de les
2 2
lletres.
2 xy 3 xy 6 x y
 En una divisió, es divideixen els coeficients i es
resten els exponents de les lletres.

4 x 2 : 2 x 2 x

TIPUS D’EQUACIONS

 De 1r grau:
 Exemple:

2x  6  x 12
2 x  x 12  6
x 6

 De 2n grau:

SISTEMES D’EQUACIONS:
 Diferents mètodes per resoldre un sistema:
 Mètode de substitució:

 x  y 16  x 16  y

 2 x  4 y 42
2(16  y ) 4 y 42

x 16  y
x 16  5

32  2 y  4 y 42

x 11

 2 y  4 y 42  32
2 y 10
10
y
2
y 5

 Mètode d’igualació:

 x  y 14  x 14  y

 x  5 y 18  x 18  5 y
14  y 18  5 y
 y 5 y 18  14
4 y 4
4
y
4
y 1

x 16  y
x 16  1
x 15

 Mètode de reducció:

 2 x  4 y 12

  3 x  2 y 6   2 
2 x  4 y 12
6 x  4 y 12
8 x 24
24
x
8
x 3

2 x  4 y 12...