Lgebra Manual Alumno

NIVELACIÓN MATEMÁTICA
Manual del Alumno: Álgebra

INACAP
Ciencias Básicas
Vicerrectoría de Académica de Pregrado
2015

Nivelación

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 PRESENTACIÓN 
Estimado alumno:
Junto con darte la bienvenida a una nueva instancia formativa, te presentamos el manual de nivelación
matemática para el alumno Inacapino. Éste será el documento guía de la asignatura de nivelación
correspondiente y te servirácomo apoyo paralelo a la asignatura que cursas.
En esta asignatura trabajaremos la resolución de problemas de manera transversal, desarrollaremos
habilidades para el manejo algebraico y podrás utilizar la calculadora en toda ocasión.
Además, en esta asignatura revisaremos ejercicios resueltos, te propondremos otros para que realices
grupalmente, otros de manera individual, y te dejaremos notas almargen para que recuerdes los conceptos
y procedimientos más importantes de la unidad.
Al finalizar esta asignatura, esperamos que puedas establecer tu propia estrategia de resolución de
problemas utilizando operatoria algebraica y, para lograrlo, trabajaremos mediante la estrategia
metodológica de la solución de ejercicios y problemas, donde el docente se transforma en un mediador y
monitor de tuaprendizaje.

Nivelación

ÁLGEBRA
Esta asignatura contribuye a que puedas:
Resolver situaciones problemáticas mediante estrategias matemáticas relacionadas con operatoria
algebraica, explicando su estrategia de resolución y comunicando sus resultados de manera acorde a la
situación comunicativa e interlocutores.
Materiales:
Manual de nivelación para el alumno. Calculadora. Bibliografía.
Tiempo:10 horas pedagógicas.

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Nivelación

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Clase 1
El objetivo de esta clase es que puedas desarrollar operatoria algebraica, utilizando estrategias de
codificación, valorización y reducción de términos semejantes explicando los pasos aplicados.
Ejercicio resuelto
Traduce los siguientes enunciados a lenguaje algebraico.
1. La suma entre dos números consecutivos.
Para traducir el enunciado enlenguaje algebraico, debes identificar
bien los datos involucrados:
-

La operación es la SUMA ( + )
Debemos sumar dos números.
Los números deben ser consecutivos.

Por lo tanto, al establecer que el primer número se llamará “x”, el
segundo número queda determinado.
OJO: el segundo número puede ser el antecesor de “x”, o el
sucesor de “x”.
Así, tenemos dos respuestas correctas:
Respuesta 1: Utilizando“x” y su antecesor “x-1”.
La suma de los dos números será x + (x - 1)
Respuesta 2: Utilizando “x” y su sucesor “x+1”
La suma de los dos números será x + (x + 1)

2. La diferencia entre los cuadrados de dos números cualesquiera.
Para traducir el enunciado en lenguaje algebraico, debes identificar
bien los datos involucrados:
-

La operación es la RESTA (-).
Debemos restar dos números.
La resta se debehacer sobre los cuadrados de esos
números.

Supongamos que “x” es un número e “y” es otro número.

Nivelación

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Sus cuadrados serán “ x2 ” e “ y2 ”.
Así la diferencia será “ x2 - y2 ”.
Así, la respuesta es:
Respuesta: x2 - y2

3. La base de un edificio mide ciertos metros de frente y su altura es el
doble de la base, menos 5 metros. ¿Cuál es la expresión que determina la
altura, en términos de labase?
Para traducir el enunciado en lenguaje algebraico, debes identificar
bien los datos involucrados:
-

La base mide “ciertos” metros de largo.
La altura es el doble de la base, menos 5 metros.
Nos piden determinar la altura en términos de la base.

En este caso, si lo prefieres, puedes hacer una representación de la
situación.
-----------Altura------------------Base--------Si la base ladenominamos- “x”, entonces, la altura debe ser: el doble de
la base, menos 5 metros. Es decir, 2x – 5.

Respuesta: Si la base mide “x”. La altura mide “2x-5”.

Nivelación

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Ejercicio resuelto
Resuelve el siguiente ejercicio, aplicando la valorización de expresiones
algebraicas. Puedes utilizar tu calculadora.
¿Será verdadera la siguiente afirmación (a-b)2 = a2-b2?
Para valorizar expresiones...