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INSTITUCION EDUCATIVA
TÉCNICO DE COMERCIO
“SANTA CECILIA”
ASIGNATURA: Trigonometría
GUÍA:
Diez (10)
TEMA:
Identidades trigonométricas
DOCENTE: Lic. Esperanza Castillo Olave
Lic. DeyaniraOrtiz Rodríguez
LOGRO: Trabaja con empeño y responsabilidad
argumentando y demostrando identidades
trigonométricas.

IDÉNTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Una expresión trigonométrica es cualquier
expresiónmatemática que contenga símbolos
como sen Ɵ, sec Ɵ, y otras, donde Ɵ es una
variable.
Una identidad trigonométrica es una relación
de
igualdad
entre
expresiones
trigonométricas que se cumplecualquiera que
sea el valor de la variable que aparece en las
expresiones (a menos de que para dichos
valores, las expresiones no estén definidas).
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
FUNDAMENTALES
1.2.
3.
4.

������������������ ������ =

������������������ ������
, cos ������ ≠ 0
������������������ ������

������������������ ������ =

1
, cos ������ ≠ 0
������������������ ������������������������ ������
������������������ ������ =
, sen ������ ≠ 0
������������������ ������
1
������������������ ������ =
, sen ������ ≠ 0
������������������ ������

 La identidad 1.,puede expresarse
también
en
términos
de:
1
������������������ ������ =
, cot ������ ≠ 0 por ser estas
������������������ ������

dos funciones inversas entre sí.

 La identidad 2., puedeexpresarse
también
en
términos
de:
1
������������������ ������ =
, tan ������ ≠ 0 por ser estas
������������������ ������

dos funciones inversas entre sí.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICASPITAGÓRICAS
A estas identidades se les denomina
pitagóricas debido a que se originan del
Teorema de Pitágoras.
5.
6.
7.

������������������2 ������ + ������������������ 2 ������ = 1������������������2 ������ + 1 = ������������������ 2 ������
������������������ 2 ������ + 1 = ������������������ 2 ������

 De la identidad 5., haciendo despejes
se pueden obtener:
8. ������������������2...