Libro De Baldor

ALGEBRA es la rama de la Matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.
CARÁCTER DEL ALGEBRA Y SU DIFERENCIA CON LA ARITMATICA
El concepto de la cantidad en Algebra es mucho mas amplio que en Aritmética.
En Aritmética las cantidades se representan por números y estos expresan valores determinados. Así expresa, 20 un solo valor: veinte, para expresar unvalor mayor o menor que este habrá que escribir un número distinto de 20.
En Algebra, para lograr la generación, las cantidades se representa por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. Así a representar el valor que nosotros le asignemos, y por lo tanto puede a representar 20 o mas de menos de 20 a nuestra elección, aunque conviene advertir que cuando en un problemaasignemos a una letra un valor determinado, esa letra no puede representar, en el mismo problema, otro valor distinto del que le hemos asignados.
NOTACION ALGEBRAICA
Los símbolos usados en Algebra para representar las cantidades son los números y las letras.
Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.
Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades,ya sean conocidas o desconocidas.
Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d…
Las cantidades desconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.
Una misma letra puede representar por las distintos valores diferenciándolos por medio de comilla; por ejemplo: a’, a’’, a’’’, que se leen a prima, a segunda, a tercera, otambién por medio de subíndices; por ejemplo: , , que se leen subuno, a subdos, a subtres.

FORMULAS
Consecuencia de la generalización que implica la representación de las cantidades por medio de letras son formulas algebraicas.
Formula algebraica es la representación, por medio de letras, de una regla o de un principio general.
Así, la Geometría enseña que el área de un rectángulo es igualal producto de su base por su altura; luego, llamando A al área del rectángulo, b a la base y la h a la altura, la formula A=b x h representara de un modo general el área de cualquier rectángulo, pues el área de un rectángulo dado se obtendrá con solo sustituir b y h en la formula anterior por sus valores en el caso dado. Así si la base de un rectángulo es 3m. y su altura 2m. Su área será: A=b xh =3m. x 2m.=6
El área del otro rectángulo cuya base fuera 8m y su altura 3 m seria: A=b x h= 8m x 3 m= 28
SIGNOS DEL ALGEBRA
Los signos empleando en Algebra son de tres clases: signos de Operación, signos de relación y Signos de Agrupación.
SIGNOS DE AGRUPACION
En Algebra se verifican con las cantidades con las cantidades de las mismas operaciones que enAritmética: Suma, Resta, Multiplicación, División, Elevación a Potencias y Extracción de Raíces, que indican con los signos siguientes:
El Signo de la Suma es +, que se lee más. Así, a + b se lee (a mas b).
El Signo de la Resta es -, que se lee menos. Así, a – b se lee (a menos b).
El Signo de la Multiplicación es x, que se lee multiplicando por. Así, a x b se lee (a por b).
Entre los factoresliterales o entre factor numérico y uno literal el signo de la multiplicación suele omitirse. Así, abc equivale a (a x b x c); 5xy equivale a 5x × xy.
El Signo de la División es ÷, que se lee dividiendo entre. Así, a ÷ b se lee a dividiendo entre b. También se indica la división separado el dividiendo y el divisor por una raya horizontal así equivale a m ÷ n;
El Signo de la Elevación a Potencia esel exponente, que un número pequeño colocado arriba y a la derecha de una cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad, llamada base, se toma como factor. Así, .
Cuando una letra no tiene exponente, su exponente es la unidad. Así, a equivale a ; equivale a .
El Signo de la Raíz es llamando signo radical, y bajo este signo se coloca la cantidad a la cual se le extrae la raíz....