Libro De C Lculo

Páginas: 158 (39301 palabras) Publicado: 15 de abril de 2015
´Indice general
1. Funciones
1.1. Funci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Funci´on Real de variable real . . . . . . . . .
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1.1.2. Algebra
de Funciones . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3. Tipos de Funciones . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.4. Composici´on de Funciones . . . . . . . . . . .
1.1.5. Gr´afica de una Funci´on . . . . . . . . . . . . .
1.1.6. FuncionesPolin´omicas . . . . . . . . . . . . .
1.1.7. Teorema Fundamental del Algebra . . . . . .
1.1.8. Ceros complejos de polinomios con coeficientes
1.2. Resoluci´on de Inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Axiomas de Orden . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Propiedades de las Desigualdades . . . . . . .
1.2.3. Inecuaciones Polin´omicas . . . . . . . . . . . .
1.2.4. Inecuaciones Racionales .. . . . . . . . . . .
1.3. Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Propiedades del valor absoluto . . . . . . . . .
1.3.2. Ecuaciones que involucran valor absoluto . . .
1.3.3. Inecuaciones que involucran valor absoluto . .
1.4. Modelando con Funciones . . . . . . . . . . . . . . .

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2. Limites y Continuidad
2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Limite de Funciones . . . . . . . . . .
2.2.1. Definici´on − δ de L´ımite . .
2.2.2. Ejemplos de L´ımites Mediante
2.3. Unicidad del L´ımite . . . . . . . . . .
2.4. L´ımites y Acotaci´on . . . . . . . . . .
2.5. C´alculo de L´ımites . . . . . . . . . .
2.5.1. Algebra de L´ımites . . . . . .2.5.2. Formas Indeterminadas . . . .
2.6. L´ımites y Valor Absoluto . . . . . . .
2.7. Extensiones del Concepto de L´ımite .

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la Definici´on
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AREA DE CIENCIAS BASICAS
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DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
NOTAS DE CLASE CALCULO DIFERENCIAL........................................................................................
2.7.1. L´ımites Laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.8. Tipos de L´ımites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.8.1. L´ımites Infinitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.8.2. L´ımites en el Infinito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.9. As´ıntotas . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.9.1. As´ıntotas Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.9.2. As´ıntotas Horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.9.3. As´ıntotas Oblicuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.10. Funciones Continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 72
2.10.1. Discontinuidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.10.2. Operaciones con Funciones Continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.10.3. Continuidad de las Funciones Elementales . . . . . . . . . . . . . . 78
2.10.4. Regla del Emparedado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.10.5. Funciones Trigonom´etricas . . . . . . . . . . . . . . ....
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