libro psu

Ejercicios P.S.U. – Sector Matemática

2

www.sectormatematica.cl

Ejercicios P.S.U. – Sector Matemática
CONTENIDOS MÍNIMOS A SER INCLUIDOS EN PRUEBA DE SELECCIÓN
UNIVERSITARIA 2004

MATEMÁTICA PRIMER AÑO MEDIO
1.

Números

a. Distinción entre números racionales e irracionales. Aproximación y estimación de números
irracionales. Estimaciones de cálculos, redondeos. Construcciónde decimales no periódicos.
Distinción entre una aproximación y un número exacto.
b. Análisis de la significación de las cifras en la resolución de problemas. Conocimiento sobre
las limitaciones de las calculadoras en relación con truncar y aproximar decimales
Resolución de desafíos y problemas numéricos, tales como cuadrados mágicos o cálculos
orientados a la identificación de regularidadesnuméricas.
Potencias de base positiva y exponente entero. Multiplicación de potencias.
2.
a.
b.
c.

d.

e.

II.

III.

Proporcionalidad
Noción de variable. Análisis y descripción de fenómenos y situaciones que ilustren la idea
de variabilidad. Tablas y gráficos.
Proporcionalidad directa e inversa. Constante de proporcionalidad. Gráfico cartesiano
asociado a la proporcionalidaddirecta e inversa (primer cuadrante).
Porcentaje. Lectura e interpretación de información científica y publicitaria que involucre
porcentaje. Análisis de indicadores económicos y sociales. Planteo y resolución de
problemas que perfilen el aspecto multiplicativo del porcentaje. Análisis de la pertinencia
de las soluciones. Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones.
Planteo yresolución de problemas que involucren proporciones directa e inversa. Análisis
de la pertinencia de las soluciones. Construcción de tablas y gráficos asociados a
problemas de proporcionalidad directa e inversa. Resolución de ecuaciones con
proporciones.
Relación entre las tablas, los gráficos y la expresión algebraica de la proporcionalidad
directa e inversa. Relación entre laproporcionalidad directa y cuocientes constantes y
entre la proporcionalidad inversa y productos constantes.

Algebra y Funciones
a.
Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas no
fraccionarias y su operatoria. Múltiplos, factores, divisibilidad. Transformación de
expresiones algebraicas por eliminación de paréntesis, por reducción de términos
semejantes ypor factorización. Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables.
b.
Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la
variación de los elementos lineales y viceversa.
c. Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso
de los paréntesis.
f.
Ecuación de primer grado. Resolución de ecuaciones deprimer grado con una incógnita.
Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una
incógnita. Análisis de los datos, las soluciones y su pertinencia.

Geometría
1. Congruencia
a. Congruencia de dos figuras planas. Criterios de congruencia de triángulos.
b. Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos. Resolución deproblemas relativos a polígonos, descomposición en figuras elementales congruentes o puzzles
con figuras geométricas.

www.sectormatematica.cl

3

Ejercicios P.S.U. – Sector Matemática
c.

Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas con
congruencia. Aporte de Euclides al desarrollo de la Geometría
2. Transformaciones
a. Traslaciones, simetrías yrotaciones de figuras planas. Construcción de figuras por traslación,
por simetría y por rotación en 60, 90, 120 y 180 grados.
Traslación y simetrías de figuras en sistemas de coordenadas.

MATEMÁTICA SEGUNDO MEDIO
I

Algebra y Funciones
1.

2.

II

Lenguaje algebraico
a. Expresiones algebraicas fraccionarias simples, (con binomios o productos notables en el
numerador y en el...