Libro Psu Matemáticas

APUNTE DE MATEMÁTICAS
EDICIÓN CON CONTENIDOS Y EJEMPLOS

PREUNIVERSITARIO JOSÉ CARRASCO TAPIA 2012

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APUNTE DE MATEMÁTICAS

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APUNTE DE MATEMÁTICAS

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN: LA PSU DE MATEMÁTICAS ....................... 5
Contenidos.................................................................. 5
Recomendaciones ......................................................... 5
CAPÍTULO 1: NÚMEROS Y PROPORCIONES ......................... 6
1.0 Introducción Números y Proporciones ........................ 6
1.1 Conjuntos y naturales .............................................. 7
1.2 Racionales ............................................................ 12
1.3 Irracionales yreales .............................................. 16
1.4 Razones y proporciones ......................................... 18
1.5 Proporcionalidad ................................................... 19
1.6 Porcentaje ............................................................ 22
1.7 Sucesiones ........................................................... 24
1.8 Problemas de planteamiento................................... 25
CAPÍTULO 2: ÁLGEBRA Y FUNCIONES 1 ........................... 27
2.0 Introducción Álgebra ............................................. 27
2.1 Productos Notables ................................................ 29
2.2 Potencias y raíces. Definición de operaciones. ........... 31
2.3 Ecuación de la recta .............................................. 34
2.4Sistemas de ecuaciones ......................................... 39
2.5 Anexo: Suficiencia de datos .................................... 41
CAPÍTULO 3: PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA ............... 42
3.0 Introducción Probabilidades y Estadística .................. 42
3.1 Probabilidades ...................................................... 46
3.2Estadística............................................................ 50

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CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA .............................................. 55
4.0 Introducción y definiciones básicas: ángulos, figuras y
conceptos .................................................................. 55
4.1Isometrías............................................................ 59
4.2 Triángulos y elementos secundarios ......................... 62
4.3 Congruencia y semejanza de triángulos .................... 64
4.4 Polígonos y Cuadriláteros ....................................... 68
4.5 Perímetros y áreas ................................................ 71
46 Circunferencias ...................................................... 73
47 Proporcionalidad de trazos....................................... 78
4.8 Trigonometría ....................................................... 80
4.9 Geometría en el espacio ......................................... 82
CAPÍTULO 5: ÁLGEBRA Y FUNCIONES 2 ........................... 86
5.0 Introducción Funciones .......................................... 86
5.1 Inecuaciones........................................................ 87
5.2 Definición de Función y Funciones básicas ................ 90
5.3 Función y ecuación Cuadrática ................................ 94
5.4 Función y ecuación Raíz ......................................... 98
5.5 Función Logaritmos ............................................... 99
5.6 Función Exponencial y Función Potencia ..................101

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INTRODUCCIÓN: LA PSU DE MATEMÁTICAS

Contenidos
La PSU de Matemáticas contempla 4 ejes temáticos dentro de sus 75
preguntas.
EJE TEMÁTICO
NÚMERO PREGUNTAS
APROXIMADO
Números y proporciones
11
Álgebra y Funciones
31
Geometría
22
Estadística y Probabilidades
11
Sin embargo, hemos organizado estos temas y sus subtemas de tal...