LibroControlMultivariable

CONTROL LINEAL
DE SISTEMAS
MULTIVARIABLES
Ing. Jairo J. Espinosa
M.Sc. Ph.D.

2 J. Espinosa
Septiembre 2003-Draft Version 3.0

TABLA CONTENIDO
CAPÍTULO 1 SISTEMAS MULTIVARIABLE ......................................................5
1.1 INTRODUCCIÓN .....................................................................................................5
1.2 SISTEMASDINÁMICOS...........................................................................................6
1.2.1 Función de Transferencia .............................................................................8
1.2.2 Respuesta dinámica ......................................................................................9
1.3 CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD.............................................................12
1.3.1 Controlabilidad...........................................................................................12
1.3.2 Observabilidad............................................................................................13
1.3.3 Prueba de Popov-Belevitch-Hautus (PBH) ................................................14
1.4 ESTABILIDAD, ESTABILIZABILIDAD,DETECTABILIDAD .......................................15
1.4.1 Estabilidad ..................................................................................................15
1.4.2 Estabilizabilidad .........................................................................................15
1.4.3Detectabilidad.............................................................................................16
1.5 TRANSFORMACIONES SIMILARES Y DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA DE KALMAN..16
1.5.1 Realización Mínima ....................................................................................19
1.5.2 Otras Formas Canónicas............................................................................19
1.6 EJERCICIOS DEL CAPITULO..................................................................................21
CAPÍTULO 2 CONTROL DESACOPLADO.........................................................25
2.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................25
2.2 INTERACCIÓN EN SISTEMAS MULTIVARIABLES ...................................................25
2.3 LA MATRIZ DE GANANCIAS RELATIVAS.............................................................27
2.4 SELECCIÓN DE LAZOS DE CONTROL USANDO LA MATRIZ DE GANANCIAS
RELATIVAS ...............................................................................................................29
2.5 CONTROL MULTIVARIABLE DESACOPLADO ........................................................32
2.6 COMENTARIOS Y CONCLUSIONES........................................................................36
2.7 EJERCICIOS DEL CAPITULO ..................................................................................37
CAPÍTULO 3 MÉTODO DE UBICACIÓN DE POLOS ......................................39
3.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................39
3.2 REALIMENTACIÓN DE ESTADO............................................................................39
3.3 UBICACIÓN DE LOS POLOS ...................................................................................40
3.3.1 Ubicación de los Polos-Método Directo.....................................................40
3.3.2 Ubicación de los Polos-Sistemas de una entrada. Método de Ackermann.40

4 J. Espinosa
3.3.3Ubicación de los Polos-Sistemas de múltiple entrada. Método de
Ackermann ...........................................................................................................41
3.3.4 Ubicación de los Polos en sistemas de múltiple entrada-salida - Ecuación
de Sylvester ..........................................................................................................42
3.4...