Licencia Ambiental

FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN ICM ESPOL

MATRICES EN MATLAB
Matriz:
Definición:
Uso:

arreglo rectangular de números organizados en filas y columnas
[elementos de fila 1; elementos de fila 2; elementos de fila 3; ]
(índices de filas, índices de columnas)

USO DIRECTO MEDIANTE COMANDOS
Definición
>> a=[2 5 7; 4 6 2; 8 9 3]
a=
257
462
893
Manejo de índices
Elementos
>> e=a(3,2)
e=9
Fila
>> d=a(2, 1:3)
d=
462
Columna
>> d=a(1:3,2)
d=
5
6
9
Notación abreviada
>> d=a(2, :)
d=
462
Submatrices
>> t=a(1:2, 2:3)
t=
57
62
Agregar fila
>> a=[2, 4, 5; 6, 0, 7; -2, 8, 3]
a=
245
607
-2 8 3

Ing. Luis Rodríguez O. MSc.

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>> a(4,:)=[5 7 9]
a=
245
607
-2 8 3
579
Agregar columna
>> a(:,4)=[3;5;7;9]
a=
24536075
-2 8 3 7
5799
Eliminar columna
>> a(:,4)=[ ]
a=
245
607
-2 8 3
579
Eliminar fila
>> a(3,:)=[ ]
a=
245
607
579
Insertar columna
>> b=[3;9;8]
b=
3
9
8
>> a=[a(:,1),b,a(:,2:3)]
a=
2345
6907
5879

Ing. Luis Rodríguez O. MSc.

FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN ICM ESPOL

Matrices especiales
Matriz de ceros
>> a=zeros(3,4)
a=
0000
0000
0000
Matriz con 1's
>>a=ones(3,4)
a=
1111
1111
1111
Matriz identidad
>> a=eye(4,4)
a=
1000
0100
0010
0001
Matriz con números aleatorios
>> a=rand(4,3)
a=
0.9218 0.9355 0.0579
0.7382 0.9169 0.3529
0.1763 0.4103 0.8132
0.4057 0.8936 0.0099
>> a=fix(rand(4,3)*10)
a=
857
549
365
768
>> t=fix(rand(5,3)*25+1)
t=
6 12 24
3 10 25
3 20 5
2 16 4
11 20 18

Ing. Luis Rodríguez O. MSc.

FUNDAMENTOS DECOMPUTACIÓN ICM ESPOL

Funciones especiales para matrices
>> a=[2, 4, 5; 6, 0, 7; -2, 8, 3; 9, 2, 8]
a=
245
607
-2 8 3
928
Dimensiones de una matriz
>> [n,m]=size(a)
n=
4
m=
3
Suma de columnas
>> c=sum(a)
c=
15 14 23
Suma de filas
>> f=sum(a')
f=
11 13 9

19

Suma de todos los elementos
>> s=sum(sum(a))
s=
52
El mayor valor de cada columna
>> max(a)
ans =
988
Elmayor valor de cada columna y su posición de fila
>> [z,p]=max(a)
z=
988
p=
434
El mayor valor de cada fila
>> max(a')
ans =
5789

Ing. Luis Rodríguez O. MSc.

FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN ICM ESPOL

El mayor valor de cada columna y su posición de columna
>> [z,p]=max(a')
z=
5789
p=
3321
Determinar si un elemento se encuentra en una matriz
>> a=[2, 4, 5; 6, 0, 8; -2, 8, 3; 9, 2,7]
a=
245
608
-2 8 3
927
>> e=ismember(8,a)
e=
1
Determinar si un elemento se encuentra en una matriz y su posición
>> [e,p]=ismember(8,a)
e=
1
p=
Es la posición de la última aparición del número, contando por columnas
10
desde el inicio
Determinar si los elementos de un vector se encuentran en una matriz
>> e=ismember([5, 1, 7],a)
e=
101
>> e=ismember([5, 1, 7, 9],a)
e=1011
Determinar si una fila se encuentra en una matriz
>> e=ismember([5, 1, 7],a,'rows')
e=
0
>> e=ismember([6 0 7],a,'rows')
e=
1
Diagonal de una matriz
>> a=[2, 4, 5; 6, 9, 7; -2, 8, 3]
a=
245
697
-2 8 3
>> d=diag(a)
d=
2
9
3

Ing. Luis Rodríguez O. MSc.

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Construir una matriz diagonal
>> e=diag(d)
e=
200
090
003
Matriz triangularsuperior
>> t=triu(a)
t=
245
097
003
Matriz triangular inferior
>> r=tril(a)
r=
200
690
-2 8 3
Suma de los elementos de la matriz triangular superior
>> s=sum(triu(a))
s=
2 13 15
Ordenamiento de una matriz por columnas
>> a=[2, 4, 5; 6, 0, 7; -2, 8, 3; 9, 2, 8]
a=
245
607
-2 8 3
928
>> b=sort(a)
b=
-2 0 3
225
647
988
Funciones especiales para matrices
Determinante
>>b=[5, 3, 2; 0, 8, 1; 2, 5, 4]
b=
532
081
254

Ing. Luis Rodríguez O. MSc.

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>> d=det(b)
d=
109
Inversa
>> c=inv(b)
c=
0.2477 -0.0183 -0.1193
0.0183 0.1468 -0.0459
-0.1468 -0.1743 0.3670
Producto de una matriz por su inversa
>> d=b*c
d=
100
010
001
Resolución de un sistema de ecuaciones lineales
>> a=[2 5 7; 4 6 2; 8 9 3]
a=
257...