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LOS FRACCIONARIOS

Las Fracciones: Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.

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El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas,representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso, y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   5 / 8  del queso. | |

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Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman   numerador  y las partes en que dividimos (8) el queso denominador.RESOLVER:
A. Escribir el fraccionario que representa cada uno de los siguientes dibujos
B. Representar 6 fraccionarios distintos a los anteriores

CLASIFICACION DE LOS FRACCIONARIOS: Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo | Características | Ejemplos |
Propia | El numerador esmenor que el denominador. Es toda fracción menor que la unidad; se identifica por tener menor el numerador que el denominador. Su valor comprendido entre cero y uno. | 1 / 2, 7 / 9 |
Impropia | El numerador es mayor que el denominador. Es toda fracción igual o mayor que la unidad; se reconoce por tener el numerador igual o mayor que el denominador. Una fracción impropia es igual o mayor que launidad; por consiguiente, puede convertirse en número mixto (formado por un entero seguido de una fracción propia). Para convertir una fracción impropia en número mixto se divide el numerador entre el denominador; el cociente será el entero, y la fracción estará integrada por el residuo y el mismo denominador. Su valor es mayor a uno. | 4 / 3, 5 / 2 |
Homogéneas | Tienen el mismo denominador |2 / 5, 4 / 5 |
Heterogéneas | Tienen distinto denominador | 3 / 7, 2 / 8 |
Entera | El numerador es igual al denominador;
representan un entero | 6 / 6 = 1 |
Equivalentes | Cuando tienen el mismo valor.
Dos fracciones son equivalentes
si son iguales sus productos cruzados | 2/3 y 4/6
2x6 = 3x4 |

EJEMPLOS GRAFICOS:

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y eldenominador por un mismo número, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:
1 | | (1 x 4) | | 4 | | | | 3 | | (3 : 3) | | 1 |
— | = | ——— | = | — | = | 0,5 ; |    | — | = | ——— | = | — | = | 0,2 |
2 | | (2 x 4) | | 8 | | | | 15 | | (15 : 3) | | 5 | | |
A. CLASIFICAR LOS SIGUIENTES FRACCIONARIOS:

SIMPLIFICAR OREDUCIR: Una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente al numerador y al denominador (mayor divisor común), y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismonúmero obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Por ejemplo: Simplificar 30/42
B. ENCONTRAR EL ERROR EN LAS SIGUIENTES SIMPLIFICACIONES:
B. ENCONTRAR EL ERROR EN LAS SIGUIENTES SIMPLIFICACIONES:
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21. Los divisores comunesa ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6. Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.
30 | | 30/6 | | 5 |
—— | = | ——— | = | — |
42 | | 42/6 | | 7 |

C. RESOLVER:
1. SIMPLIFICAR LOS ANTERIORES FRACCIONARIOS (A)
2. REPRESENTAR...