Licenciado En Educación Y Profesor De Biología

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Objetivos
En esta quincena aprenderás a:

Los números racionales

Antes de empezar 1.Números racionales ………………………… pág. 6 Decimales periódicos Fracción generatriz Ordenación y representación 2.Operaciones con fracciones …………… pág. 9 Sumas y restas Productos y cocientes Operaciones combinadas 3.Potencias de exponente entero …… pág. 12 Definición Operaciones 4.Notación científica …………………………pág. 14 Introducción Números extremos Operaciones 5.Medida de errores ………………………… pág. 16 Aproximaciones Error absoluto y relativo 6.Aplicaciones …………………………………… pág. 17 Problemas de aplicación Ejercicios para practicar Para saber más Resumen Autoevaluación Actividades para enviar al tutor

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Identificar, representar y ordenar números racionales. Efectuar operaciones con fracciones.Expresar fracciones como números decimales y números decimales como fracciones. Calcular potencias con exponente entero y efectuar operaciones con potencias. Aproximar números y calcular el error absoluto y relativo. Cómo se expresa un número en notación científica y cómo se realizan operaciones con números en esta notación. Utilizar los números racionales para resolver problemas relacionados conla vida cotidiana.

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MATEMÁTICAS 3º ESO

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MATEMÁTICAS 3º ESO

Números racionales
Antes de empezar

Investiga
Con los números enteros es fácil calcular el siguiente de un número: El siguiente de -3 es -2, el siguiente es -1, el siguiente es 0, el siguiente es 1, el siguiente es 2, y así sucesivamente. La cosa no es tan clara si los números son fraccionarios o decimales.Intenta encontrar el siguiente de estos números: 2/3 1,6 1,675 1,67555... 1,6799....

MATEMÁTICAS 3º ESO

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Números racionales
1. Números racionales
Decimales periódicos
Una fracción es un cociente entre dos números enteros. La división de esos dos números da lugar a una expresión decimal con un grupo de cifras que se repiten periódicamente, el llamado periodo, y que puede ser: • Decimalperiódico puro. 12/11 = 1,090909... = • Decimal periódico mixto. 31/15 = 2,06666... = • Decimal exacto. 1/8 = 0,125000... = 0,125 ; El resto siempre es menor que el divisor, luego a lo sumo en un número de pasos igual al divisor, el resto se va repetir y las cifras decimales del cociente también. ;

El periodo es 09

El periodo es 6

Fracción generatriz
Todo decimal periódico puedeexpresarse en forma de fracción a la que llamaremos fracción generatriz dedecimal en cuestión. En estos casos no es necesario aplicar la fórmula sino que resulta más sencillo proceder de la siguiente manera: Decimal exacto Se divide el número sin coma, por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales hay. Decimal periódico puro En el numerador se escribe la diferencia entre la parte enteraseguida del periodo y la parte entera, en el denominador tantos nueves como cifras tiene el periodo. Decimal periódico mixto En el numerador se escribe la parte entera seguida de las cifras hasta acabar el primer periodo menos la parte entera seguida de las cifras hasta comenzar el periodo, en el denominador tantos nueves como cifras tiene el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre lacoma y el comienzo del periodo. 6

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Decimal exacto
2 cifras decimales: 2 se multiplica por 10

x=71,52 100x=7152

x=

7152 100

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Periódico puro

x=853,11... 10x=8531,11.. 9x=8531-853
7678 9

Periodo con 1 cifra: se multiplica por 10 Restando:

x=

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Periódico mixto x=4,9368368..
1 cifra entre la coma y el periodo: se multiplica por 10 Periodo con 3 cifras: 3 semultiplica por 10

10x=49,368368...

10000x=49368,368...
Restando: 9990x=49368-49

x=

49319 9990

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Números racionales
Ordenación y representación gráfica
Los números racionales están ordenados, de manera que siempre podemos comparar dos cualesquiera y podemos representarlos como puntos de una recta. Para comparar dos números racionales los escribimos en forma de...