Licenciado en historia

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Unidad 1: Números Decimales

Resumen

Un número decimal es un número escrito en un sistema de base 10 en que cada dígito, según su posición, señala la cantidad de unidades, decenas, miles,décimas, centésimas, milésimas, etc., que contiene. Con una coma se separa la parte entera de la parte no entera del número. Por ejemplo:

= 4 decenas + 5 unidades + 8 décimas + 3 centésimas+ un milésimo

Desarrollo del concepto

Representación decimal de un número racional

Se llama fracción decimal a una fracción cuyo denominador es una potencia entera de 10

Ejemplo
1.son fracciones decimales.

2.Todo número entero puede ser representado como fracción decimal, por ejemplo:

3.El número racional se puede representar por la fracción decimal ya que:

4.El númeroracional puede ser representado por la fracción decimal , ya que:

5.El número racional no puede ser representado por una fracción decimal, puesto que ninguna potencia entera de 10 es divisiblepor 3.

El último ejemplo muestra que no todo número racional es representable como fracción decimal.

Para poder representar un número racional como fracción decimal, su denominador debe ser unfactor de alguna potencia de 10. Veamos cuales son los factores primos de 10, 100, 1000.

Del cálculo anterior podemos deducir que los únicos factores primos de son 2 y 5. Por lo tanto, solamentelos números racionales cuyos denominadores contienen sólo potencias enteras de 2 y 5 pueden representarse como una fracción decimal.

Un número decimal finito es un número racional que puede serrepresentado por una fracción decimal.

Ejemplo
son números decimales finitos.
no es un número decimal finito.

¿Cómo reconocer si un número racional es un número decimal finito?

1ºEscribirlo en su forma de fracción irreducible.

2º Si el denominador obtenido en el paso 1 contiene sólo potencias de de 2 y 5, entonces el número se puede escribir como un número decimal finito....
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