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La valuación y cobertura de las opciones son temas que en los últimos veinte años han
adquirido una gran importancia. Las opciones vainilla tipo call se comenzaron a negociar
en forma sistemáticadesde 1973 en el mercado de futuros de Chicago, las opciones put a
partir de 1977 y las exóticas en 1982. A fines de los años ochenta el mercado de opciones
se estimaba en cuatro billones de dólares,ver [9].
El problema de la valuación puede ser analizado tanto desde un marco probabilístico
como desde el punto de vista de las ecuaciones en derivadas parciales. Desde el probabilístico,
valuaruna opción se reduce al cálculo de una esperanza de una función continua
aplicada a un proceso estocástico, mientras que determinar la cobertura implica el cálculo
de la derivada de dicha esperanza.Para buena parte de las opciones la valuación y el
cálculo de la cobertura no pueden hacerse en forma exacta, hay que aproximarlas por
medio de métodos numéricos. Entre ellos, el más popular es elmétodo de Monte-Carlo
que consiste en aproximar la esperanza por medio de la media muestral de una muestra
de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas.
Estas notas tienencomo objetivo introducir al lector a la valuación y cálculo de la
cobertura tanto desde el punto de vista teórico como numérico. El enfasis está puesto en
la parte numérica, presentando aspectos queson de interés para las aplicaciones, en particular
en los aspectos de precisión y rapidez de los métodos. El material es autocontenido
en lo que se refiere a la parte numérica. Se presupone que ellector tiene conocimientos de
probabilidad, en particular de procesos estocásticos continuos, y de estadística elemental.
Se incluyen algoritmos que podrán ser programados fácilmente en cualquierlenguaje de
programación.
El primer capítulo se dedica a la valuación de opciones europeas y asiáticas, estas
últimas como ejemplo de la valuación de opciones exóticas. En la última sección de este...