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1.- Lanzamiento vertical
Cuando lanzamos un objeto verticalmente hacia arriba, la fuerza gravitatoria actúa, al igual que en la caída libre, atrayéndolo hacia el centro de la Tierra. De este modo, la velocidad del cuerpo irá disminuyendo gradualmente y con el mismo ritmo con el que aumentaba al caer (9,8 m/s2). En este caso, y puesto que el cuerpo se frena, la aceleración tendrá ese valor, perocon signo negativo. Las ecuaciones que rigen este movimiento se deducen, al igual que pasa con la caída libre, de las ecuaciones del MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), sustituyendo el valor de la aceleración, a = -g = -9,8 m/s2, y considerando que v0 no puede ser nula, pero sí lo es la velocidad al final de la subida.
a = v F - v 0 t → v F = v 0 + a · t → v F = v 0 - g · tPara calcular la altura que alcanza el cuerpo que se lanza utilizamos la fórmula siguiente:
s = v 0 · t - 1 2 · g · t 2
Este movimiento es simétrico al de caída libre respecto del punto álgido. Esto significa que el cuerpo tarda en subir hasta la posición más elevada lo mismo que tardará en bajar, y que llegará al suelo con la misma velocidad con la que se lanzó hacia arriba.

2.- EJERCICIOSRESUELTOS DE CINEMÁTICA: TIRO VERTICAL.
Problema n° 1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.e) ¿Con qué velocidad lo hará?.
Desarrollo
Datos:
v0 = 7 m/s
t = 3 s
y = 200 m
h = 14 m
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + g.t
(2) y = v0.t + g.t ²/2
(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h
 
a) De la ecuación (1):
vf = (7 m/s) + (10 m/s ²).(3 s)
vf = 37 m/s
b) De la ecuación (2):
Δh = (7 m/s).(3 s) + (10 m/s ²).(3 s) ²/2
Δ h = 66 m
c) De la ecuación (3):

vf = 18,14 m/s
d) De la ecuación (2):
0 =v0.t + g.t ²/2 - y
Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

t1 = 5,66 s
t2 = -7,06 s (NO ES SOLUCION)
e) De la ecuación (3):

vf = 63,63 m/s
Problema n° 2) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?.
b) ¿En qué tiemporecorre el móvil esa distancia?.
c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?.
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?.
Usar g = 10 m/s ².
Desarrollo
Datos:
v0 = 100 m/s
vf = 60 m/s
t = 4 s
y1 = 300 m
y2 = 600 m
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + g.t
(2) y = v0.t + g.t ²/2
(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h
 
a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):
-v0 ²= 2.g.h
h máx = -vf ²/(2.g)Þ h máx = -(100 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]
h máx = 500 m
b) De la ecuación (1) y para vf = 0:
t = v0/g
t = (-100 m/s)/(-10 m/s ²)
t = 10 s
c) Recordemos que en tiro vertical, cuando un objeto es lanzado hacia arriba y luego cae, cuando vuelve a pasar por el punto de partida posee la misma velocidad que en el momento del lanzamiento pero con sentido contrario (vf =-v0).
Podemos asegurar que el resultado pedido es el doble del tiempo que requirió para alcanzar la altura máxima.
t = 20 s
e) No puede alcanzar una altura de 600 m porque la máxima es de 500 m. Para h = 300 m empleamos la ecuación (2):
0 = v0.t + g.t ²/2 - y
Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

t1 = 3,68 s
t2 = 16,32 s (NO ES SOLUCION)
Problema n° 3) Un observadorsituado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.
Usar g = 10 m/s ².
Desarrollo
Datos:
t = 10 s
y = 40 m
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + g.t
(2) y = y0 + v0.t + g.t ²/2
(3)...