limite de una funcion

1 Limite de una Funciòn
     Definición informal de límite.
     Consideremos la función . Observemos que el dominio de la función son todos los reales excepto cuando x=1, ya que si x=1 f(x) tienela forma , que carece de sentido. Sin embargo, aún podemos preguntarnos ¿qué está sucediendo a f(x) cuando x se aproxima a x=1
?      Para ver algunos ejemplos revisemos el libro Cálculo Diferencialpara Ciencias e Ingenería de Jorge Saenz.

2 Teorema de Lìmites de Funciones
eorema de Límite 1

     Si f(x)=k, k es una constante y a un número cualquiera, entonces:
Teorema de Límite 3     Si m y b son dos constantes cualesquiera. Entonces:
                               
Teorema de Límite 4


Teorema de Límite 5


Teorema de Límite 6
 
Formulario para ser copiado en unaficha y llevado el dia de la evaluación presencial

Teorema de Límite 2

     Para cualquier número dado a,
Teorema de Límite 2

     Para cualquier número dado a,

Teorema de Límite 3

    Si m y b son dos constantes cualesquiera. Entonces:
                               
Teorema de Límite 4


Teorema de Límite 5


Teorema de Límite 6
 
Formulario para ser copiado en unaficha y llevado el dia de la evaluación presencial

3 Lìmites de Funciones Trigonomètricas

  Para el cálculo de límite de una función trigonométrica, se procede en forma similar al cálculo del límitede las funciones algeraicas.
Ejemplo: Calcular el  siguiente límite
    
Solución
    
    
4 Lìmites Unilaterales


    Para hallar el límite de una función en un punto a por la derecha ypor la izquierda. Si nos aproximamos a a por un solo lado, bien sea por la derecha o por la izquierda, tenemos los límites unilaterales.
Definición: Sea f una función definida en un intervaloabierto de la forma (a,b). Diremos que el límite de f(x) cuando x se aproxima a a por la derecha es L, y escribimos:
     Lim f(x) = L
     x® a+
Definición: Sea f una función definida en un...