Limites indeterminados

Límites del tipo indeterminado
Operaciones con números
Comparar un número (por muy grande o muy pequeño que sea) con el o , es como comparar una gota de agua (el numero) con el mar (elinfinito).
Se supone que el infinito es lo más grande o lo más pequeño que existe, pero que nunca podemos alcanzar.
En realidad el infinito se ha establecido para poder poner fin.

Suma o restaEjemplos:
a) c)
b) d)

Producto

Ejemplos:
a) c)
b) d)

Cociente

Ejemplos:
a)b)


Ejemplos:
a) b)

Potencia

Ejemplos:
a) c)
b)d)


Ejemplos:
a) b)


Ejemplos:
a)






Tipos de indeterminaciones
1) Indeterminación

2) Indeterminación

3) Indeterminación4) Indeterminación

Límite de una función en un punto
Posibilidades:
1. Obtener una solución directamente.
2. Obtener la indeterminación . Tipos:
a) con polinomios: se resuelve porfactorización o simplificación.
b) con raíces: aplicamos el conjugado.
c) indeterminación : se utilizan los límites laterales, la solución es más o menos infinito y sonasíntotas verticales.
3. Funciones definidas a trozos: se utilizan los límites laterales finitos.
a) límites que nos dan solución directa: nos quedamos con el término de mayor grado yevaluamos el límite.
Ejemplo:

=
= 5
= 5 = 5 =
b) Indeterminación


Caso 1: cuando el grado del numerador es mayor que el del denominador, nos da como resultado .
Ejemplo:
==
=
= 5
= = =

Caso 2: cuando el grado del numerador es igual al grado del denominador. La solución es el cociente de los coeficientes del mismo grado.
Ejemplo:
=
=
=
=...