linea

Linea Recta.
Ecuaciones de la línea recta:
y = mx + b

 
m
 = 
2

1

 = 
2

b = 1 
Por lo tanto
y = 2x + 1


Ecuación desde dos puntos:




Como l pasa por el punto P1(x1,y1) y tiene pendiente m1, se tiene de acuerdo a 4.4.3, que 
                           y – y1 = m1 (x – x1)    (1)
Representa la ecuación de dicha recta.
Ahora, como el punto P2(x2, y2) l, entoncessatisface su ecuación.
    fig. 4.9.
Esto es y2 – y1 =; de donde  (2)
Sustituyendo (2) en (1) se obtiene
 (3) 
La ecuación (3) se conoce como la forma: DOS-PUNTOS de la ecuación de la recta.Ecuación Desde 1 punto y una pendiente:
Para determinar la ecuación de una recta cuando se conoce la pendiente m, y el y intercepto b, se remplazan estos valores en la ecuacion


Para determinar laecuación de una recta cuando se conoce la pendiente m, y el y-intercepto b, se remplazan estos alores en la ecuación.
y= mx + b


Por ejemplo: la ecuación de la recta cuya pendiente es de -3 y quecorta en el eje en -1 es:
y= −3x – 1
Aunque para representar la recta en el plano cartesiano se pueden buscar dos Aunque para representar la recta en el plano cartesiano se pueden buscar dos puntosy trazar la recta que los contiene, un método practico es el siguiente:

Se ubica en el plano cartesiano el punto (0,-1) que es el punto en el cual la recta corta al eje y. como la pendiente esigual a 3, entonces por cada unidad que aumenta el valor de la variable x, la variable y aumenta 3 unidades, por lo tanto la recta para por el punto (1,2)zar la recta que los contiene, un método practicoes el siguiente:

ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

La ecuación general de la recta es de la forma Ax + By + C = 0, donde A, B y C son números reales.

Ejemplo:

Expresar la función y = 5x - 2 enla forma general de la recta.


A x + B y + C = 0
y = 5x - 2
-5 x + y + 2 = 0

























POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS EN EL PLANO


RECTAS...