lineas de transmicion

LINEAS DE TRANSMISION
OBJETIVO
Conocer y entender la carta de Smith, así como sus aplicaciones en el análisis de líneas de transmisión.
INTRODUCCIÓN
La carta de Smith fue desarrollada en 1939 por Phillip Hagar Smith en los laboratorios del teléfono de Bell. A continuación se relata un poco de cómo surgió la necesidad de hacer una carta :
Debido a que P.H. Smith tenia el problema deemparejar la línea de la transmisión a la antena; una componente, que él consideraba, emparejó la línea al espacio. En vista de la frecuencia y delo pesado que era debido al tamaño y resultante de la antena, las medidas no eran simples. Por lo que el elemento de detección era un puente del termopar con cerca de 6 o 8 termopares juntados a dos bobinas, que dimensiones fueron determinadas por la frecuenciade la transmisión. El indicador era un microvoltímetro, que midió la magnitud de la señal.
Entonces movieron a montaje entero a lo largo de la línea de la transmisión para determinar la magnitud y la localización relativas de las señales máximas y mínimas. Para las líneas de transmisión arriba en el aire, éste requirió a un individuo moviera el dispositivo de detección adelante en el extremo deun poste largo, mientras que un segundo individuo leería la señal a través de un telescopio. Era primitivo, pero funcionó. Esto era lo primero que o Phil hizo frente como ingeniero eléctrico con los laboratorios del teléfono de Bell. Debio a los problemas que tenia el decidió crear una carta para simplificar el trabajo. De la ecuación de Fleming, y en un esfuerzo de simplificar la solución delproblema de la línea de la transmisión, él desarrolló su primera solución gráfica en la forma de un diagrama rectangular.
Phil persistió en su trabajo, el diagrama desarrollado gradualmente con una serie de pasos. La primera carta rectangular fue limitada por la gama de datos que podría acomodar. En 1936 fue cuando él desarrolló un nuevo diagrama que eliminó la mayoría de las dificultades. La nuevacarta era una forma coordinada polar especial en la cual todos los valores de los componentes de la impedancia podrían ser acomodados.
Las curvas del cociente constante de la onda de la situación, de la atenuación constante y del coeficiente de reflexión constante eran todos los círculos coaxiales con el centro del diagrama. Las escalas para estos valores, no eran son lineales, pero eransatisfactorias.
Con el tiempo la gente que trabaja este ámbito propuso las cartas para solucionar problemas de la línea de la transmisión.
DEFINICION
Diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia, círculos de reactancia constante, círculos de razón de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; seutiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión
DESARROLLO
La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una impedancia compleja. La carta de Smith se puede utilizar para una variedad de propósitos incluyendo la determinación de la impedancia, emparejar de la impedancia, optimización del ruido, laestabilidad etc. La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que virtualmente evita todas las tediosas operaciones con números complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y su impedancia de carga.
Construcción de la carta de Smith
La expresión del coeficiente de reflexión en la carga,
() ,en función de ésta, ZL, y dela impedancia característica de la línea, Zo:

que se puede expresar en forma de módulo y fase
o como parte real e
imaginaria
La impedancia de carga
, normalizada con respecto a la impedancia característica de la línea
, también puede escribirse en sus partes real e imaginaria como:

donde r y x son la resistencia y la reactancia normalizadas, respectivamente.
A partir de (1) y...