Listado_2

Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Matemática

GUIA 2.
Cálculo I (520012)
1. Encontrar la distancia entre:
1.1  2,3 y  5,1

1.2  6, 1 y  4,  3
1.3  7, 4  y 1,  11

(En práctica 1.2 y 1.4)

1.4  3,1 y  3,  1
2. Encontrar el perímetro de los triángulos cuyos vértices son:
2.1  2,5  ,  4,3 ,  7,  2 
2.2  0,4  ,  4,1 ,  3,  3

(En práctica 2.2)

2.3  2,  5  ,  3, 4  ,  0,  3 .

3. Demostrar que los puntos siguientes son colineales:
3.1  0, 4  ,  3,  2  ,  2,8  , 3.2  2,3 , 6,1 ,  10,  1 .
.

(En práctica 3.2)

4. Encontrar las pendientes de las rectas que pasan por los puntos:





4.1  4, 6  y 1,3 , 4.2 2, 3 y 1, 0  , 4.3  2,3 y 1, 4  ,
4.4





3, 2 y 0,1 , 4.5  2, 4  y  2, 4  .

(En práctica 4.2 y 4.5)
5. Encontrar las áreas de los triángulos cuyas coordenadas de los vértices son:
5.1  2,  3 ,  4, 2  y  5,  2  , 5.2  3, 4  ,  6,2  y  4,  3 , 5.3  8,  2  ,  4,  6  y  1, 5

5.4  0, 4  ,  8, 0  y  1,  4  , 5.5









2, 2 ,  4, 6  y 4,  2 2 .
(En práctica 5.2 y 5.5)

6. Encontrar lasecuaciones de las rectas que satisfacen las condiciones siguientes:
6.1 Pasa por  0, 2  , m  3. 6.2 Pasa por  0,  3 , m  2.
6.3 Pasa por los puntos  2,  3 y  4, 2  . 6.4 Pasa por los puntos  0, 0 y  5,  3 .
(En práctica 6.2 y 6.4)

1

7. Encontrar la ecuación de la perpendicular a la recta 2 x  7 y  3  0 en su punto de
intersección con 3x  2 y  8  0.
8. Encontrar la ecuación de laperpendicular a la recta 4 x  y  1  0 que pase por el
punto de intersección de 2 x  5 y  3  0 y x  3 y  7  0.
(En práctica)
9. Encontrar la ecuación de la circunferencia:
9.1 de centro elpunto  3,  1 y r  5.

9.2 de centro el punto  4, 2  y diámetro 8.
9.3 de centro el punto  4,  1 y que pase por  1,3 .

(En práctica 9.2 y 9.4)

9.4 de centro el punto  3,  4  y...