lizhita

Ejemplo 01

• La barra de la figura tiene un ancho y
espesor constantes de 35 mm y 10 mm,
respectivamente. Determine el esfuerzo
normal medio máximo en la barra
cuando se le somete a las cargas
mostradas

Solución ejemplo 01

• En primer lugar se determina las fuerzas
internas para ello se usa el método de
las secciones y se aplica las ecuaciones
de equilibrio como se muestra

Solución ejemplo01

• De la grafica fuerza – distancia se observa
que la máxima fuerza que aparece en la
barra es de 30 kN

• El esfuerzo normal medio máximo será

• Gráficamente el esfuerzo es igual
volumen de las fuerzas distribuidas

al

Ejemplo 02
• La lámpara de 80 kg es soportada por dos
barras como se muestra en la figura. Si AB
tiene un diámetro de 10 mm y BC tiene un
diámetro de 8 mm. Determine elesfuerzo
normal medio en cada barra

Ejemplo 02
• En primer lugar se
determina las fuerzas
internas en cada una
de las barras para ello
se traza el DCL del
nudo B y se aplica las
ecuaciones
de
equilibrio

Solución del ejemplo 02
• Los
esfuerzos
normales medios en
cada barra serán

• El esfuerzo normal
medio en la barra AB
se muestra en la
figura

Ejemplo 03

• El cilindro mostrado
en la figura eshecho
de acero cuyo peso
específico es  =
490
lb/pie3.
Determine
el
esfuerzo
de
compresión
medio
actuando
en
los
puntos A y B

Ejemplo 03

• En la figura se muestra
el DCL de una porción
del
cilindro
cuya
sección de corte pasa
por A y B. El peso de
esta porción es W = 
V. Por tanto la fuerza
interna en esta sección
será

Ejemplo 03

• El
esfuerzo
de
compresión medio será

• .

VII. ESFUERZOCORTANTE
DOBLE
Cortante
doble

 med

P
F


A 2A

ESFUERZO EN UN PLANO
OBLICUO

• Trace un plano que pasa a través
del elemento formando un ángulo θ
con la normal
• De las condiciones de equilibrio, las
fuerzas
distribuidas
(esfuerzos)
sobre el plano pude ser equivalente
a la fuerza P
• Descomponiendo ala fuerza P en
componentes normal y tangencial
al plano oblicuo

F  P cos 

V  P sin 

• Elesfuerzo normal y cortante
medios sobre el plano son
F
P cos 
P


cos 2 
A0
A
A0
cos 
V
P sin 
P



sin  cos 
A0
A
A0
cos 



1 - 11

Esfuerzos máximos
• Los esfuerzos normal y cortante
sobre el plano olicuo son


P
P
cos 2    sin  cos 
A0
A0

• El esfuerzo normal es máximo
cuando el plano de referencia es
perpendicular
P al eje

m 

A0

  0

• El esfuerzo cortante esmáximo
cuando el plano forma un ángulo
de + 45° con respecto al eje
m 

P
P
sin 45 cos 45 

A0
2 A0

Esfuerzo último y esfuerzo
admisible
 Para
poder
realizar
las
acciones
anteriores debe saber como se comporta
el material cuando se le somete a cargas
conocidas.
 Para ello se realiza ensayos de
caracterización del material, por ejemplo
ensayos de tracción
 De esta manera se determina lacarga
última o de rotura (Pu). U
El esfuerzo último
será

P
U 
A

Esfuerzo último y esfuerzo
admisible
 De igual forma se pueden realizar ensayos para
determinar el esfuerzo cortante último del
material, obteniéndose.

U 

FU ,t
A

 Un elemento esructural debe dieñarse de tal
manera que la carga última sea mucho mayor que
la carga de trabajo (carga admisible) o de diseño.
 Así sólo seutilizará una fracción de la carga última
 El remanente se
desempeño seguro

deja

en

reserva

para

un

Ejemplo
• La barra mostrada en la figura tiene una
sección transversal cuadrada cuyo ancho y
espesor es 40 mm. Si se aplica una fuerza
axial de 800 N a lo largo del eje centroidal
de la barra: determine el esfuerzo normal
medio y el esfuerzo cortante promedio que
actúa sobre el material en (a)el plano a-a y
(b) el plano b-b

Solución
• La barra se secciona como se muestra en la
figura (b) obteniéndose la carga axial igual a P =
800N

• El esfuerzo normal medio y cortante medio serán

• La distribución de esfuerzos se muestra en la
figura (c).

Solución

• En la figura se muestra el DCL del elemento
seccionado en b-b. Aquí actúan las fuerzas
N y V.

• Aplicando las ecuaciones de...