lo petamo con galileo
Páginas: 2 (492 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2014
La paradoja de Galileo
Con esta breve reseña histórica pretendo abrir un bloque de posts dedicados a paradojas. En términos generales, una paradoja es un resultado que parece ser cierto a pesar deque contradice nuestros principios. Por ello, las paradojas tienen una importante componente de reto mental, ya que nos obligan a cuestionar nuestras creencias. El pensamiento científico, a lo largode su historia, se ha enfrentado a diversas paradojas, que nos han hecho rectificar y evolucionar, es decir, aprender.
Corría el año 1636 cuando Galileo Galilei, recluido de por vida en su casa deFlorencia debido a sus conocidas ideas copernicanas, hace publicar su último libro justo antes de perder la vista: "Discursos sobre dos nuevas ciencias". Estas ciencias a las que se refiere y quepretende postular son la mecánica y la resistencia de los materiales, que sin bien no ciencias completas, hoy son campos fundamentales de la Física moderna. En este trabajo, Galileo hace algunasafirmaciones acerca del conjunto infinito de los números naturales que resultan ciertamente paradójicas. Podemos resumirlas en las 2 afirmaciones siguientes:
1.Existen números naturales que son cuadradosperfectos y otros que no, por lo que los cuadrados perfectos son un subconjunto, una parte del conjunto de los números naturales.
2.Por cada cuadrado perfecto hay exactamente un número que es suraíz cuadrada, y por cada número hay exactamente otro que es su cuadrado, así que no puede haber más de un tipo que de otro.
La paradoja radica en que estas 2 afirmaciones, que entonces y ahorapodemos convencernos de que son absolutamente ciertas, cuestionan el principio básico de la Teoría de Conjuntos de que el todo es mayor que sus partes, porque en este caso hay una parte (el conjuntode los cuadrados perfectos) que sería igual al todo (los números naturales) aun cuando parece imposible al haber elementos en el todo que no están en la parte (los no-cuadrados perfectos).
¿Qué...
Con esta breve reseña histórica pretendo abrir un bloque de posts dedicados a paradojas. En términos generales, una paradoja es un resultado que parece ser cierto a pesar deque contradice nuestros principios. Por ello, las paradojas tienen una importante componente de reto mental, ya que nos obligan a cuestionar nuestras creencias. El pensamiento científico, a lo largode su historia, se ha enfrentado a diversas paradojas, que nos han hecho rectificar y evolucionar, es decir, aprender.
Corría el año 1636 cuando Galileo Galilei, recluido de por vida en su casa deFlorencia debido a sus conocidas ideas copernicanas, hace publicar su último libro justo antes de perder la vista: "Discursos sobre dos nuevas ciencias". Estas ciencias a las que se refiere y quepretende postular son la mecánica y la resistencia de los materiales, que sin bien no ciencias completas, hoy son campos fundamentales de la Física moderna. En este trabajo, Galileo hace algunasafirmaciones acerca del conjunto infinito de los números naturales que resultan ciertamente paradójicas. Podemos resumirlas en las 2 afirmaciones siguientes:
1.Existen números naturales que son cuadradosperfectos y otros que no, por lo que los cuadrados perfectos son un subconjunto, una parte del conjunto de los números naturales.
2.Por cada cuadrado perfecto hay exactamente un número que es suraíz cuadrada, y por cada número hay exactamente otro que es su cuadrado, así que no puede haber más de un tipo que de otro.
La paradoja radica en que estas 2 afirmaciones, que entonces y ahorapodemos convencernos de que son absolutamente ciertas, cuestionan el principio básico de la Teoría de Conjuntos de que el todo es mayor que sus partes, porque en este caso hay una parte (el conjuntode los cuadrados perfectos) que sería igual al todo (los números naturales) aun cuando parece imposible al haber elementos en el todo que no están en la parte (los no-cuadrados perfectos).
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