Logica Computacional

Páginas: 79 (19613 palabras) Publicado: 3 de abril de 2013
GRAU EN ENGINYERIA INFORMÀTICA
LÒGICA COMPUTACIONAL

Notes de L`gica
o
Felip Many` i Serres
a
IIIA-CSIC

2

´
Index
1 L`gica Proposicional
o
1.1 Introducci´ . . . . . . . . . . . . .
o
1.2 El Llenguatge del CP0 . . . . . . .
1.2.1 Llenguatge i metallenguatge
1.3 Sem`ntica . . . . . . . . . . . . . .
a
1.4 Tipus d’enunciats . . . . . . . . . .
1.5 Conseq¨`ncia l`gica . . .. . . . .
ue
o
1.6 Equival`ncies l`giques . . . . . . .
e
o
1.7 Forma normal conjuntiva . . . . .
1.8 Decidibilitat . . . . . . . . . . . . .

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10
11
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2 Procediments de prova proposicionals
2.1 Introducci´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.2 Tableaux sem`ntics . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
2.2.1 Solidesa i completesa . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Procediments de demostraci´ de tableaux
o
2.3 Resoluci´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
o
2.3.1 Forma Clausal . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Principi de Resoluci´ . . . . . . . . . . . .
o
2.3.3 Completesa i solidesa . . . . . . . . . . .
2.3.4 Procediments de Resoluci´ . . . . . . . .
o

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3 L`gica de Predicats
o
3.1 Introducci´ . . . . . .
o
3.2 El llenguatge del CP1
3.2.1 Substitucions .
3.3 Sem`ntica . . . . . . .
a
3.4 Indecidibilitat . . . . .

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4Procediments de prova de primer
4.1 Introducci´ . . . . . . . . . . . .
o
4.2 Forma clausal . . . . . . . . . . .
4.3 Teorema de Herbrand . . . . . .
4.4 Procediments de Herbrand . . . .
4.5 Unificaci´ . . . . . . . . . . . . .
o
4.6 Resoluci´ de primer ordre . . . .
o
4.6.1 Completesa i solidesa . .
4.6.2 Refinaments . . . . . . . .
3

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ordre
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....
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INDEX

4
5 Programaci´ L`gica
oo
5.1 Introducci´ . . . . . . . . . . .
o
5.2 Programes l`gics . . . . . . . .
o
5.3 Resoluci´ SLD . . . . . . . . .
o
5.3.1 Completesa i solidesa de
5.4 Procediments de refutaci´ . . .
o

....................
..........
la resoluci´ SLD
o
..........

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Cap´
ıtol 1

L`gica Proposicional
o
1.1

Introducci´
o

La L`gica s’ocupa de l’estudi dels mecanismes que permeten fer raonaments
o
v`lids. Un raonament...
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