Logica computacional

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  • Publicado : 27 de noviembre de 2011
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Teniendo en cuenta las convenciones gramaticales de L (donde lo símbolos ʼ(ʼ, ʼ,ʼ y ʼ)ʼ se usan libremente para facilitar la lectura de las fórmulas, lo que se hace extensible al resto de losejercicios), determínese en cada uno de los siguientes casos: (1) si la cadena de símbolos es una fórmula atómica o una fórmula general; (2) si es una fórmula abierta o cerrada; (3) si la variable x ocurrelibre o ligada en ella.

1 P1(x)
Formula atómica. Abierta. x ocurre libre en esta.

2 (∀x)(P1(x))
Formula general. Cerrada. x ocurre ligada en esta.

3 P1(a)
Formula atómica. Abierta. x ocurrelibre en esta.

4 (∀x)(P1(a))
Formula general. Cerrada. x ocurre ligada en esta.

5 ¬(∀x)P1(x)∨P1(a)
Formula general. Abierta. x ocurre ligada en esta.

6 (∀x)P1(x) → P1(a)
Formula general.Abierta. x ocurre ligada en esta.

7 (∀x)(∀y)(R2(x,y)→R2(y,x))
Formula general. Cerrada. x ocurre ligada en esta.

8 (∃x)(∀y)R2(x,y)→(∀y)(∃x)R2(x,y)
Formula general. Abierta. x ocurre ligada enesta.

9 (∀x)P1(x)∨¬P1(x)
Formula general. Abierta. x ocurre ligada en esta.

10 (∀x)(P1(x)∨¬P1(x))
Formula general. Cerrada. x ocurre ligada en esta.

11 (P1(a)→(¬P1(a)→P1(a)))
Formulageneral. Abierta. x ocurre libre en esta.

12 Q(x) → (∀x)Q(x)
Formula general. Abierta. x ocurre ligada en esta.

En el contexto de la lógica de predicados, ¿qué se entiende por semánticaʼ?

Lasrestricciones sistemáticas que se imponen de cómo se relacionan las oraciones con respecto a lo que sucediendo.

¿Qué es una interpretación ι de L? ¿Qué es una valoración ν en una interpretación ι?Una interpretación ι de L es una cuádrupla (D, K, H, E), donde D es un conjunto no vacío, dominio de ι, el cual constituye el universo del discurso; K es una aplicación que se asigna a cada símbolo deconstante elemento de D; H es una aplicación que asigna a cada símbolo de función n-aria una función de Dn en D; E es una aplicación que asigna a cada símbolo de predicado n-ario una relación sobre...
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