Logica Condicional

Tema 02 Lógica condicional
Concepto:

La lógica condicional estudia las formas del pensamiento desde el punto de vista de su estructura es decir analiza las relaciones entre las proposiciones o enunciados y no el contenido de estas. En particular se analiza la veracidad o falsedad de un razonamiento.

Los razonamientos lógicos se utilizan en áreas como matemáticas para demostrar teoremasderecho para dar argumentos legales que demuestren la culpabilidad o inocencia de una persona, en la vida cotidiana para explicar las razones de por qué llegamos tarde porque reprobamos por que aprobamos en computación para demostrar que los programas hacen lo que deberían hacer lo que queremos que hagan en general se usan para cualquier hecho que envuelve una hipótesis.

En el desarrollo decualquier teoría se hacen afirmaciones en forma de oraciones tales tales afirmaciones pueden ser preposiciones.

Concepto de preposiciones
En una oración declarativa que puede ser verdadera o puede ser falsa pero no puede ser ambas. En general una preposición se expresa como una afirmación declarativa y nunca como una pregunta una instrucción o una oración que indique orden.

Las preposicionesse representan con letras minúsculas para indicar cierto enunciado.

Valor de verdad
Se denomina a la preposición donde la veracidad o falsedad del enunciado se comprueba.

Depende del lugar y tiempo

P: Una decena tiene diez unidades – V
Q: México está en Europa- F
Y: 2+2=3- F
S: El número 9 es primo- F
W: 15 es divisible por 7- F
X: Hoy es lunes- F

Oraciones que no sonpreposiciones

P: 1+1
Q: ¿Qué día es hoy?
Y: Borra el pizarrón
S: Este enunciado es falso
W: Compre 2 helados
X: Levántate y desayuna

a) P: la raíz de 2 es # irracional

Conectores Lógicos
Los conectores lógicos pueden ser simples o compuestos proposiciones simples:
Son aquellas que no pueden descomponerse en algo más sencillo es decir son proposiciones formadas por una sola oración.Proposiciones compuestas
Se forman a partir de dos o más proposiciones se unen por colectivos de enlace estos colectivos se conocen como conectores lógicos.

Son signos con significado cuya función es enlazar una proposición simple con otra con el fin de construir proposiciones compuestas los conectivos lógicos son, negación, conjunción, disyunción, implicación o condicional, bicondicional o dedoble implicación.

Los valores de verdad de las proposiciones compuestas se describen mediante tablas de verdad.

Tabla de verdad
La tabla de verdad de una preposición compuesta P formada por las proposiciones simples enlista todas las combinaciones posibles de los valores de verdad donde uno indica verdadero y cero indica falso de modo que para que cada uno de estas combinaciones se indicanel valor de verdad de P.

Conectores de negación
Si P en una proposición se puede formar la negación de P usando una de las siguientes palabras de enlace
1- No……
2- No es cierto que
3- ¿Es falso que?
4- ¿No ocurre que?
5- ¿No sucede que?
6- ¿No es el caso qué?

La negación se denota P P
O negaciónP No P

TABLA DE VERDAD
P | P |
0 | 1 |
1 | 0 |
El agua tiene sabor…….

Si el valor de verdad de una proposición P es verdadero toma valor P1 entonces el valor de negación de P de negación de P es falso y toma el valor de cero pero si el valor de P es falso (cero) entonces el valor de P es verdadero.

P: El agua es incolora……..

P | P |
1 | 0 |
0 |1 |

Las conjunciones de las proposiciones “P” y “Q” y donde se puede formar usando algunas de las siguientes pruebas de enlace.

Y, Aunque, Como, A la vez, A pesar de, Pero, Sin embargo, A un, No obstante, Tanto como.

Se denota la conjunción ^ P y Q
Si se conjuntan dos proposiciones que son verdaderas entonces se obtiene una proposición compuesta verdadera pero si se conjuntan dos...