Logica de preposiciones

1.-LOGICA DE PROPOSICIONES O ENUNCIADOS
Son muchas las definiciones que se han dado y podrían darse de la Lógica, siguiendo a Alfredo Deaño en su libro Introducción a la lógica formal, podemos definir la lógica como la ciencia de los principios de la validez formal de la inferencia. Una inferencia o razonamiento consiste en derivar una conclusión a partir de unas premisas. En todo razonamientopodemos distinguir su estructura o forma de su contenido o materia. Por ejemplo, los siguientes razonamientos tienen la misma estructura o forma y distinto contenido o materia:
 Todos los chimpancés son primates, todos los primates son mamíferos. Luego, todos los chimpancés son mamíferos.
 Todos los abuelos son o han sido padres, todos los padres son o han sido hijos. Luego todos los abuelosson o han sido hijos.
En el ejemplo anterior, tendríamos dos razonamientos con contenidos distintos (uno trata de chimpancés, primates y mamíferos; el otro de hijos, padres y abuelos), pero idéntica estructura o forma, a saber:
Todos los A son B (Premisa 1)
Todos los B son C (Premisa 2)
Luego, todos los A son C (Conclusión)

Un razonamiento es válido cuando la conclusión se siguenecesariamente de las premisas. O lo que es lo mismo, un razonamiento es válido cuando si sus premisas son verdaderas entonces necesariamente también lo es la conclusión. Es importante distinguir entre la validez y la verdad. La validez hace referencia a la corrección formal de un razonamiento, la verdad hace referencia a que sus premisas, su conclusión o ambas sean verdaderas. Puede haberrazonamientos válidos cuyas premisas y conclusión sean falsas y razonamientos no válidos cuyas premisas y conclusión sean verdaderas. Ejemplos:
 Razonamiento válido con premisas y conclusión falsas: Los gatos son perros, los perros son reptiles; luego, los gatos son reptiles.
 Razonamiento no válido con premisas verdaderas y conclusión falsa: Los primates son mamíferos, los gatos son mamíferos; luego,los primates son gatos.

LA LÓGICA PROPOSICIONAL
La tarea de la lógica es el análisis formal de los razonamientos. Y el lugar de ese análisis es el lenguaje. Sólo en el lenguaje, sólo en la medida en que están formulados en un lenguaje se ofrecen los razonamientos a la posibilidad de análisis. El análisis de los razonamientos supone, por tanto, un análisis lógico del lenguaje.
Ahora bien,el análisis de los razonamientos se puede llevar a cabo desde distintos niveles de análisis lógico del lenguaje. Pues bien, existen dos niveles de análisis lógico del lenguaje, a los que corresponden dos niveles de cálculo lógico: el cálculo de proposiciones (que es el que vamos a estudiar nosotros/as) y el cálculo de predicados.
En la actualidad, la Lógica se nos presenta en forma de cálculo,un cálculo es una pura estructura sintáctica. El cálculo de enunciados o proposiciones es el cálculo lógico más elemental y, al mismo tiempo, el más fundamental: es el de mayor pobreza expresiva y, a la vez, el punto de partida de todos los demás. Este primer estrato lógico se ocupa de las relaciones de inferencia entre enunciados tomados en bloque. Quiere ello decir que el análisis lógico sedetiene por ahora al borde de los enunciados, sin penetrar en la estructura interna de éstos, siendo el enunciado, por tanto, la unidad de análisis. Es decir, la Lógica de enunciados es una lógica de enunciados sin analizar. La lógica de enunciados sólo tendrá en cuenta aquellas formas de deducir un enunciado a partir de otros que sean válidas sin necesidad de analizar por dentro cada uno de ellos. Loselementos que componen internamente los enunciados son, en este nivel lógico, irrelevantes desde el punto de vista lógico.
2.-LOGICA PREDICACIONAL O CUANTIFICACIONAL
Aristóteles, en el s. IV A.C., describió el primer sistema de inferencia de que se tiene noticia, con el que podía justificar la corrección de argumentos como
p: Todos los hombres son mortales.
q: Sócrates es hombre....