Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA Trabajo grupal de calificación individual No.1

INTRODUCCIÓN A medida que exploremos el desarrollo de este trabajo nos daremos cuenta que se trata de la parte de transferencia de los contenidos de la unidad 1, aquí podemos apreciar la solución a algunos problemas muy comunes, mediante la aplicación de diagramas de VENN y de tablasde verdad. Los temas principales que aquí se abordan tratan sobre teorías de conjuntos, leyes de inferencia, conectivos lógicos, demostración de validez de un argumento mediante la aplicación de las tablas de verdad y clasificar proposiciones como tautologías, proposiciones equivalentes e identificar la proposición contraria, recíproca y Contrarrecíproca.

ACTIVIDAD INDIVIDUAL

FASE 1.Saberes previos para la Unidad. Teoría de conjuntos
En este punto el equipo debe elegir dos expresiones entre las propuestas individualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada:

Expresión 1: (B-A) ∩ (C-A) A) Expresión 2: (A∩B) ∩ (B-C) B) Fase 2. Principios de lógica 2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diezexpresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De ser éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante

Son proposiciones lógicas:

Los carnívoros se alimentan de carne Juana tiene los ojosnegros, entonces son bonitos El perro tiene pulgas y garrapatas Colombia tiene gran cantidad de especies de mariposas y ranas. Una vaca puede producir hasta 20 litros de leche diariamente, entonces es parda Suiza.

No son proposiciones lógicas Fritar ahora calabazas La religión es la más. Yopal a Bogotá Joven y rebelde

Lavar por favor la ropa

2.2 A continuación se propone identificar losconectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico: Expresión La tolerancia es necesaria para la paz Ser tolerante es el camino hacia la paz. premisas Lenguaje simbólico p→q r→s P → (p^q)

p = La tolerancia q= para la paz r=Ser tolerante s= es el camino hacia la paz p= Para aprender Para aprendermatemáticas es matemáticas es necesario necesario ser ordenado q=ser ordenado r= constante y constante. p= Enseña a tus hijos a Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y controlar sus impulsos y a a desarmar su corazón q= desarmar su corazón y tendrán buena vida en r= tendrán buena vida en la tierra. la tierra Perseverancia, orden y p= Perseverancia, q= orden y amor por la tarea son r=amor por latarea cualidades de Ana. s= son cualidades de Ana.

(p ^q)→ r →

(p ^p^q)→s →

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición comotautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

[(p→q)^(q→r)]→(p→r)
p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F p→q → V V F F V V V V q→r → V F V V V F V V p→r → V F V F V V V V (p→q)^(q→r) V F F F V F V V [(p→q)^(q→r)]→(p→r) V V V V V V V V

{[(p→q)^(r→s)]^(p∨r)}→(q∨s) → → ∨ → ∨
p V V V V F F F F q V V F F V V F F r s p→q r→s p∨r → → ∨ V V F F V V V V F V F V F V FV V V V V V F V F q∨s ∨ V V F V V V F V [(p→q)^(r→s)] → → F V F F F V F V {[(p→q)^(r→s)]^(p∨r)} → → ∨ F V F F F F F F
{[(p→q)^(r→s)]^(p∨r)}→(q∨s) → → ∨ → ∨

V F F V V F F V V F F V V F F V

V V V V V V V V

Las anteriores proposiciones son tautologías

2.4 A continuación debes pegar el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador para verificar el resultado obtenido. Visita el...