logica matematica





UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD MATEMáTICAS Y FíSICA
INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

nombre:
LEYDI PINZA gonzález

curso de nivelacion v 10
aula 103

asignatura:
MATEMATICA

facilitador:
ing.WILMER NARANJO


INTRODUCCION

Las Matemáticas, en el contexto de la Educación Secundaria
Obligatoria, tienen que desempeñar una doble función: la formativa
decapacidades intelectuales, y la instrumental.
En el aspecto formativo, la finalidad fundamental de las Matemá-
ticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y abstracción.
Una sólida formación en Matemáticas contribuye a reflexionar sobre
los distintos aspectos de una situación, a afirmar el espíritu de análisis y a reforzar el poder de síntesis. De esta forma los adolescentes
adquierenuna estructura de pensamiento que les permite distinguir,
de forma lógica y razonada, lo esencial de lo accesorio, las consecuencias de las causas, los medios de los objetivos, etc.
En el aspecto funcional el objetivo de las Matemáticas ha sido
siempre proporcionar un instrumento eficaz para desenvolverse en la
vida cotidiana. Actualmente, en nuestra sociedad la información se
presenta cadavez con mayor frecuencia en términos matemáticos,
por lo que es necesario en multitud de ocasiones tomar decisiones
en los mismos términos. Es por ello que se hace necesaria una formación matemática que facilite la correcta comprensión de la información, potencie el sentido crítico constructivo y facilite la toma de
decisiones.




LOGICA MATEMATICA
PROPOSICION:
Son afirmaciones que se lespueden asignar un valor de verdadero o un valor de verdad falso.
EJEMPLOS:
Hoy es lunes (falso)
Estoy en clases de matemáticas. (verdadero)
Vivo en Quito (falso)
OTROS EJEMPLOS:
Ojala llueva. (Falso)
Siéntate y quédate allá. (Falso)
María mide 1.80 de altura. (Verdadero)
El preuniversitariodura 6 meses. (verdadero)
La Universidad de Guayaquil es estatal. (verdadero)

NOTACION.
VERDADERO
1
FALSO
0


a: Hoy es lunes
*Para unir proposiciones utilizamos conectores lógicos u operadores lógicos.





NEGACION.
También llamado el operador no o inversión lógica.
Su símbolo: ¬, ~, ā
La negación invierte el estado lógico de una proposición.

LA TABLADE VERDAD
a
¬a
0
1
1
0


EJEMPLOS:
a: Hoy es lunes
¬a: Hoy no es el lunes.

a: En la playa hay cocos
¬a: En la playa no hay cocos

a: En Ecuador hay todo tipo de extranjeros
¬a: En Ecuador no hay todo tipo de extranjeros

a: Matemáticas es la materia más útil.
¬a: Matemáticas no es la materia más útil.



CONJUNCION.
Realiza la operación lógica “y”.
La conjunciónes verdadera siempre que ambas proporciones (a, b), son verdaderas.
Símbolo: “˄”
También se la denomina multiplicación lógica.
TABLA DE VERDAD:
a b
a ˄ b
00
0
01
0
10
0
11
0

EJEMPLOS:
a: Tengo pluma negra
b: Tengo pluma azul
No tengo una pluma azul y no tengo pluma negra.
No tengo una pluma azul y tengo un pluma negra.
Tengo una pluma azul y no tengo una plumanegra.
Tengo una pluma azul y tengo una pluma negra.

a: Llevo zapatos rojos
b: Llevo zapatos azules
No llevo zapatos rojos y no llevo zapatos azules.
No llevo zapatos rojos y llevo zapatos azules.
Llevo zapatos rojos y no llevo zapatos azules.
Llevo zapatos rojos y llevo zapatos azules.



a: Tengo un terno gris.
b: Tengo un terno celeste.

No tengo terno gris y no tengo ternoceleste.
No tengo terno gris y tengo terno celeste.
Tengo terno gris y no tengo terno celeste.
Tengo terno gris y tengo terno celeste.


DISYUNCION INCLUSIVA LOGICA
INCLUSIVA or “o”.
Es falsa solo si ambas proposiciones (a,b), son falsas.
También se denominan sumas lógicas.
Símbolo: v “+”

TABLA DE VERDAD.

a b
a v b
00
0
01
1
10
1
11
1

EJEMPLOS:

a: Tengo una pluma azul...