Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA

ESTUDIANTE:
KEIDER FABIAN LOPEZ CARRANZA

TUTOR:
ERNESTO JAVIER FERNANDEZ TOVAR

CEAD:
VALLEDUPAR

PROGRAMA:
INGENIERIA DE SITEMAS

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
TALLER 2 SOBRE LOGICA PROPOSICIONAL
1). De los siguientes enunciados cuales son de proposiciones y cuales no son proposiciones, justifique su respuesta:
a) todos los planetas giran alrededordel sol. (SI ES UNA PROPOSICION YA QUE CUMPLE LAS NORMAS DE UNA PROPOSICION)
b) Si un número es divisible por 4 también lo es por 2. (SI ES UNA PROPOSICION).
c) A + b +10= 20. (NO ES UNA PROPOSICION NO ES UNA ORACION DECLARATIVA).
d) A + b +10= 20; donde a=4, b=7 (NO ES PROPOSICION).
e) Batman es el hombre murciélago. (SI ES PROPOSICION).
f) ¡socorro¡ ( NO CUMPLE LAS REGLASDE UNA PROPOSICION YA QUE NO TIENE SUJETO, PREDICADO NI LA CONJUGACION DEL VERBO SER).
g) Todo organismo viviente se adapta a su medio físico. (SI ES PROPOSICION).
h) ¿habrá juicio final? (NO ES PROPOSICION).
2). Realiza la siguiente lectura.
´´Caía una espesa lluvia. Juan se despertó y lanzo un gemido ¡ aj…..aj... el colegio¡ se levantó de la cama y se sentó en una silla. Oyó unabocina de un auto o el silbato de un policía. Entonces se estremeció. Por causa del frio o del miedo. Estaba haciendo tanto ruido. Repentinamente se le ilumino la cara. ¡Qué bien¡ se había acordado de algo. Las clases no empiezan hoy, sino mañana´´
I. Redacta una lista de las proposiciones simples de la lectura leída:
p: juan despertó.
q: lanzo un gemido.
r: la bocina de un auto.
s: el silbatode un policía.
t: entonces se estremeció.
II. Con base a las preposiciones anteriores haz una lista de proposiciones compuestas:
* Juan despertó y lanzo un gemido.
* Se levantó de la cama y se sentó en una silla.
* Oyó la bocina de un auto o el silbato de un policía.
* Entonces se estremeció.

3). Indica cuales son las tablas de verdad para:
a) Negación.
p |̴ p |
v | f |
f | v |

b) Disyunción
p | q | P v q |
v | v | v |
v | f | f |
f | v | f |
f | f | f |

c) Conjunción
p | q | P ^ q |
v | v | v |
v | f | f |
f | v | f |
f | f | f |

d) Condicional
p | q | P ͢ q |
v | v | v |
v | f | f |
f | v | f |
f | f | v |

e) Bicondicional
p | q | P ͍ q |
v | v | v |
v | f | f |
f | v | f |f | f | f |

4). Sean las proposiciones p, q, r, cuyos valores de verdad son V, F, y F respectivamente.
Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas:
a) ̴r^(p v ̴q)
p | q | r | ̴ r ^ (p v ̴q) |
v | v | v | F f v f |
v | v | f | V v v f |
v | f | v | F fv v |
v | f | f | V v v v |
f | v | v | F f f f |
f | v | f | v f f f |
f | f | v | f f v v |
f | f | f | v v v v |
| | | |

b) ( ̴p v ̴q)^[(p v ̴r) ^ (q vr)]
p | q | r | ( ̴p v ̴q) ^ [(p v ̴r) ^ (q v r)] |
v | v | v | f f f f v f v v |
v | v | f | f f f f v v v v |
v | f | v | f v v v v f v v |
v | f | f | f v v v v v vv |
f | v | v | v v f f f f f v |
f | v | f | v v f f v v f f |
f | f | v | v v v f f f f v |
f | f | f | v v v f v v f f |
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