Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA

Estudia los procesos válidos del razonamiento humano y tiene como fin conducirnos a un hábil manejo del lenguaje matemático y el empleo de métodos eficaces de razonamientoinductivo y deductivo

Definición.- Es la ciencia que enseña a razonar con exactitud, estructura el pensamiento y conduce hacia la razón y la verdad.

ELEMETOS DE LÓGICA SIMBÓLICA

ENUNCIADO: estoda frase u oración
Ejemplo: 11 es número primo
Que hora es?
57

VARIABLE: cantidad susceptible a variar un valor determinado campo o recorrido, se le representa por letra minúscula xEjemplo: y =[pic] es un número real, si x es real entonces x-5[pic]0 y x [pic]5

PROPOSICIONES LÓGICAS
Es todo enunciado abierto que puede ser calificado como verdadero o falso pero no ambos almismo tiempo. A la veracidad o falsedad de una proposición se denomina VALOR DE VERDAD

La proposiciones pueden ser denotadas por p, q, r, s, t, ….
Si una proposición es verdadera se denota por V(p)=Vy si es falsa V(P)=F

DEFINICION: se llama valor de verdad de una proposición a sus valores posibles; verdadero o falso, estos valores se puede esquematizar en una tabla de verdad en la forma.|p |
|V |
|F |





CONECTIVOS LÓGICOS: Son expresiones que sirven para unir dos o más proposiciones, entre los mas importantes conectivos lógicos tenemos: i, o, entonces,equivalente, no, no equivalente denominadas respectivamente: negación conjunción, disyunción, implicación, bicondicional (equivalencia, doble implicación), , contradicción




CLASES DE PROPOSICIONESLOGICAS
Proposiciones simples o atómicas: son proposiciones que no contienen conectivos lógicos.
EJEMPLOS:
Todo número diferente de cero es divisible para cero.
P:5>1
Q:7 impar
R:3+4>7Proposiciones compuestas o moleculares: es una proposición que contiene al menos un conectivo lógico.

Ejemplos:
1.-) (No p entonces r) y q
([pic] p [pic] r )[pic]q

2.-) [pic]
3+41...