Logica Matematica

SALON 23 2PP

LOGICA MATEMANTICA

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio aotras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relacióncon el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría demodelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de lasmatemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.
La lógica matemática no es la lógica de lasmatemáticas sino la matemática de la lógica. Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relacióncon el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación. La lógica estudia las reglas de deducción formales, las capacidadesexpresivas de los diferentes lenguajes formales y las propiedades meta lógicas de los mismos.
En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido unargumento dado dentro de un determinado sistema formal. En un nivel avanzado, la lógica matemática se ocupa de la posibilidad de axiomatizar las teorías matemáticas, de clasificar su capacidad expresiva, ydesarrollar métodos computacionales útiles en sistemas formales. La teoría de la demostración y la matemática inversa son dos de los razonamientos más recientes de la lógica matemática abstracta....