logica moderna

ntroducción
Podemos clasificar los tipos de lógica desde dos puntos de vista, la lógica clásica y la moderna. Sin embargo dicha clasificación sólo sirve para efectos históricos, de ahí que mejor proponemos dividir, los distintos tipos de lógica, respecto a los objetos que trata:
La Lógica Formal es conocida también como lógica clásica o aristotélica, Se imputa al filósofo Aristóteles ser elcreador de la misma, aunque ya existían antecedentes en Parménides y Zeleo.
 
Aristóteles
Así mismo con el paso del tiempo, con la evolución de algunas corrientes matemáticas, específicamente las aportaciones realizadas por los matemáticos Euler y Boole, a la álgebra, se da inicio a la Lógica Moderna, también conocida como Matemática, Simbólica o Logística.
 
Boole
Si quieres conocer un pocomás... 
Historia de la Lógica Moderna o Tipos de la Lógica Moderna 
Logica Matemática
La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento, proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado.
El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos losprogramas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas
Proposiciones y operaciones lógicas.
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. 
La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
Conectivos lógicos yproposiciones compuestas.
p = q Ù r
TABLA DE VERDAD


q
r
p = q Ù r
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
NEGACIÓN
P = -P (pe no es pe)
TABLA DE VERDAD

P
p’
V
F
F
V
Proposiciones condicionales.
Una proposición condicional, es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. La cual se indica de la siguiente manera:
p ® q Se lee “Si p entonces q”Proposición bicondicional.
Sean p y q dos proposiciones entonces se puede indicar la proposición bicondicinal de la siguiente manera:
p « q Se lee “p si solo si q”
Esto significa que p es verdadera si y solo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y solo si q también lo es.
Tautología y contradicción.
Tautología, es aquella proposición (compuesta) que es cierta para todos los valores deverdad de sus variables. Un ejemplo típico es la contrapositiva cuya tabla de verdad se indica a continuación.
Contradicción
Aquella proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad, una de las mas usadas y mas sencilla es pÙp’ . Como lo muestra su correspondiente tabla de verdad.
Silogismo
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones comopremisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posiblesconclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos (término mayor, término menor y término medio) de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevojuicio verdadero (conclusión).
Partes
1. ANTECEDENTE = Dos premisas:
Premisa mayor Juicio que enuncia la relación entre el término mayor(P) y el término medio(M).
Premisa menor Enuncia la relación entre el término medio (M) y el término menor (S).
Reglas de las premisas
1. De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna. 
2. De 2 premisas afirmativas no se puede inferir una...