Logico Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Tutor

JAVIER FRANCISCO RODRIGUEZ MORA

Director de curso
Georffrey Acevedo González

14 de abril de 2012
SANTA MARTA (Magdalena)

Introducción

En este trabajo vamos a ver la estrecha relación que hay entre el hombre como hombre de ciencia y la lógica matemática ysu proceso de superación personal, están tan ligados que el hombre puede aplicar a cualquier situación y verificar si es cierta o falsa, veremos las etapas o cambios de las ciencias que están ligadas a las matemáticas y la lógica como lo son: teoría de conjunto , conectivos lógicos, proposiciones, deducción e introducción.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior
NOTA: para representar el área correspondiente puedesusar líneas:

Fase 2. Principios de lógica
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:Procesos cognoscitivos
Herramientas Informáticas
Intervención psicosocial en el contexto educativo
Aprendizaje

Nombre del estudiante | Son proposiciones lógicas: | No son proposiciones lógicas |
Níger de Angelis | La lógica Matemática es una materia | Cuantas materias se ven en Psicología |
| Los procesos cognoscitivos son necesarios | A que hora empiezan las clases |
| Todaslas materias del Pensum son importantes | Amo la Psicología |
| El Aprendizaje es vital en la Psicología | Existen los procesos cognoscitivos |
| Se deben realizar intervenciones psicosociales en el contexto educativo | Cual es tu tema favorito |

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormenteplantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión | Premisas | Lenguaje simbólico |
Si hay tolerancia, entonces hay paz | p = hay tolerancia
q = hay paz | p q |
Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. | p = Aprender matemáticas q = ser ordenado r= ser constante | p = q r |
Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tenganbuena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. | p = Dos condiciones son necesarias y suficientesq = tus hijos tengan buena vida sobre la tierrar = Enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón | p = q  Ù r |
Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. | p = Ana tiene perseverancia orden q = amor por La tarea | p q |2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

P | q | q | r | s| pq | pr | qs | (pq) q | [(pq) q] ( pr) | [(pq) q] ( pr)( qs) |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Es una proposición tautológica por que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es V (1)

P | q | r | s | pq | rs |...