los exponentes

Leyes de los exponentes
Exponente, término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. Un exponente se escribe normalmentecomo un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x2, leído “x al cuadrado” y que representa x · x; (x + y)3, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x +y) (x + y); y sen4x, que se lee “seno de x a la cuarta potencia” y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por sí mismo cuatro veces. En los cálculos, los exponentes siguen ciertasreglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos,
Xn = n= Exponente, X= Base
Primera Ley: Si multiplicamos potencias de la misma base, seescribe la base y los exponentes se suman.
Ejemplos: 102 • 103 = 105
Formula Primera Ley
Xn • Xm= Xn+m
101/2 • 102/3 = 107/6
1/2 + 2/3 = 3+4/6 = 7/6
Segunda Ley: Si dividimospotencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan.
Ejemplos:
Formula Primera Ley 103/10 = 103-1 = 102
Formula Segunda Ley Xn / Xm= Xn-m - 101/2 • 105/3 = 10-7/6 -1/2 - 5/3 = 3+10/6 = -7/6
Tercera Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican
Ejemplos:(102)3 = 106
Formula Tercera Ley (Xm)n = Xn • m(a1/3)/3 = a1/3 - 3/1 = 3/3 = 1* el 1 no se escribe y queda como aCuarta Ley: Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de elexponente de la potencia entre el indice del radical.
Ejemplos
√106 = 106/12= 103
Formula Cuarta Ley
n √xm = Xm / n - 3√ 27 6 = 3x2 - 3•3•3 = 27
* Nota: Para extraer raíz enésima oelevar a una potencia enésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador.
Ejemplos
(2/3)2 = 22/32= 4/9 Formula (a/b)2 = a2/ b2 - 3√27/8 = 3√27 / 3 √8 =3/2