los gastos financieros
Páginas: 43 (10676 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2014
Universidad Los Ángeles de Chimbote
CÁLCULO SUPERIOR
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
__________________________________________________________________________________________________________
Jaime Paredes Sánchez
UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
DEPARTAMENTOACADÉMICO DE CIENCIAS
CÁLCULO SUPERIOR
__________________________________________________________________________________________________________
Jaime Paredes Sánchez
1
Universidad Los Ángeles de Chimbote
CÁLCULO SUPERIOR
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN__________________________________________________________________________________________________________
ÍNDICE
Pag.
CAPÍTULO 1: FUNCIONES REALES
4
1.1.
Función.
4
1.2.
Dominio y rango de una función.
6
1.3.
Evaluación de una función.
8
1.4.
Funciones reales.
9
1.5.
Funciones reales especiales.
11
1.6.
Aplicaciones de las funciones.
19
1.7.
Autoevaluación 1
21
CAPÍTULO 2: LÍMITES YCONTINUIDAD
23
2.1.
Noción intuitiva de límite.
23
2.2.
Definición formal de límite.
24
2.3.
Teoremas para calcular límites.
26
2.4.
Cálculo de límites para formas indeterminadas
29
2.5.
Límites laterales.
30
2.6.
Límites infinitos
32
2.7.
Límites al infinito.
37
2.8.
Continuidad de una función.
38
2.9.Discontinuidad.
39
2.10. Autoevaluación 2
CAPÍTULO 3: DERIVADAS
43
45
3.1.
Introducción.
45
3.2.
Derivada de una función.
46
3.3.
Deducción de reglas de derivación.
48
3.4.
Reglas de derivación.
51
3.5.
Derivadas de orden superior.
55
3.6.
Aplicaciones de la derivada.
57
3.6.1. Razón de cambio.
57
3.6.2. Análisis de crecimiento ydecrecimiento.
57
__________________________________________________________________________________________________________
Jaime Paredes Sánchez
2
Universidad Los Ángeles de Chimbote
CÁLCULO SUPERIOR
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN__________________________________________________________________________________________________________
3.6.3. Valores extremos de una función.
59
3.6.4. Concavidad y convexidad de una función.
68
3.7.
3.6.5. Aplicaciones a las ciencias económicas.
Derivadas parciales.
70
72
3.8.
Autoevaluación 3
74
CAPÍTULO 4: INTEGRALES
76
4.1.
Antiderivada de una función.
76
4.2.
La integral indefinida
80
4.3.
Reglas básicas deintegración.
80
4.4.
Métodos de integración: Integración por partes
83
4.5.
La integral definida.
86
4.6.
Aplicaciones de la integral definida.
91
4.6.1. Áreas de regiones planas.
91
4.6.2. Aplicaciones a las ciencias económicas.
95
4.7.
Autoevaluación 4
BIBLIOGRAFÍA
100__________________________________________________________________________________________________________
Jaime Paredes Sánchez
3
Universidad Los Ángeles de Chimbote
CÁLCULO SUPERIOR
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
__________________________________________________________________________________________________________
CAPÍTULO 1
FUNCIONES REALES
1.1.
FUNCIÓN
Una funciónde A en B es una relación que asocia a cada elemento de un
conjunto A, con un único elemento de un conjunto B. Las funciones se denotan
por: f, g, h,…
Simbólicamente:
f
{ ( x, y ) ∈
A
B
x
f =
:
y = f (x)
AXB / ∀ x ∈ A, ∃ / y ∈ B, y = f ( x)}
Donde:
A = Conjunto de partida
B = Conjunto de llegada
Y= f(x): Se llama regla de correspondencia de la función. Decimos...
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ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
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Jaime Paredes Sánchez
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Jaime Paredes Sánchez
1
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ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN__________________________________________________________________________________________________________
ÍNDICE
Pag.
CAPÍTULO 1: FUNCIONES REALES
4
1.1.
Función.
4
1.2.
Dominio y rango de una función.
6
1.3.
Evaluación de una función.
8
1.4.
Funciones reales.
9
1.5.
Funciones reales especiales.
11
1.6.
Aplicaciones de las funciones.
19
1.7.
Autoevaluación 1
21
CAPÍTULO 2: LÍMITES YCONTINUIDAD
23
2.1.
Noción intuitiva de límite.
23
2.2.
Definición formal de límite.
24
2.3.
Teoremas para calcular límites.
26
2.4.
Cálculo de límites para formas indeterminadas
29
2.5.
Límites laterales.
30
2.6.
Límites infinitos
32
2.7.
Límites al infinito.
37
2.8.
Continuidad de una función.
38
2.9.Discontinuidad.
39
2.10. Autoevaluación 2
CAPÍTULO 3: DERIVADAS
43
45
3.1.
Introducción.
45
3.2.
Derivada de una función.
46
3.3.
Deducción de reglas de derivación.
48
3.4.
Reglas de derivación.
51
3.5.
Derivadas de orden superior.
55
3.6.
Aplicaciones de la derivada.
57
3.6.1. Razón de cambio.
57
3.6.2. Análisis de crecimiento ydecrecimiento.
57
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Jaime Paredes Sánchez
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FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN__________________________________________________________________________________________________________
3.6.3. Valores extremos de una función.
59
3.6.4. Concavidad y convexidad de una función.
68
3.7.
3.6.5. Aplicaciones a las ciencias económicas.
Derivadas parciales.
70
72
3.8.
Autoevaluación 3
74
CAPÍTULO 4: INTEGRALES
76
4.1.
Antiderivada de una función.
76
4.2.
La integral indefinida
80
4.3.
Reglas básicas deintegración.
80
4.4.
Métodos de integración: Integración por partes
83
4.5.
La integral definida.
86
4.6.
Aplicaciones de la integral definida.
91
4.6.1. Áreas de regiones planas.
91
4.6.2. Aplicaciones a las ciencias económicas.
95
4.7.
Autoevaluación 4
BIBLIOGRAFÍA
100__________________________________________________________________________________________________________
Jaime Paredes Sánchez
3
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CÁLCULO SUPERIOR
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ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
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CAPÍTULO 1
FUNCIONES REALES
1.1.
FUNCIÓN
Una funciónde A en B es una relación que asocia a cada elemento de un
conjunto A, con un único elemento de un conjunto B. Las funciones se denotan
por: f, g, h,…
Simbólicamente:
f
{ ( x, y ) ∈
A
B
x
f =
:
y = f (x)
AXB / ∀ x ∈ A, ∃ / y ∈ B, y = f ( x)}
Donde:
A = Conjunto de partida
B = Conjunto de llegada
Y= f(x): Se llama regla de correspondencia de la función. Decimos...
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