los miserables

2 PROGRAMACIÓN LINEAL
La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas auna serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
VARIABLES
Las variables son números reales mayores o iguales a cero.
En caso que se requiera que el valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento de resolución se denomina Programación entera.
RESTRICCIONES
Las restricciones pueden ser de la forma:
Tipo 1:
Tipo 2:
Tipo 3:Donde:
• A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
• B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;
• C = valor conocido que no debe ser superado;
• j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
• a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
• X = Incógnitas, de 1 a N;
• i = número de la incógnita, variable de 1 a N.
En generalno hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M.
Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problema puede ser determinado, y puede no tener sentido una optimización.
Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema.
APLICACIONES
La programación lineal constituye un importante campo de la optimización porvarias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobrealgoritmos especializados en su solución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización tales como la dualidad, la descomposición y la importancia dela convexidad y sus generalizaciones. Del mismo modo, la programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción. Algunos ejemplos son la mezcla de alimentos, la gestión de inventarios, la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos yrecursos de máquinas, la planificación de campañas de publicidad, etc.
Otros son:
• Optimización de la combinación de cifras comerciales en una red lineal de distribución de agua.
• Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.
• Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operaciónde un sistema de obras hidráulicas;
• Solución de problemas de transporte.

2.1 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente: Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, función lineal de varias variables, sujeta a: una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales.Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar que función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente:
a) Si vamos a encontrar situaciones en las cuales tendremos solo costos ya sea de materia prima, costo de mano de obra, costo de uso de máquina, costos de transporte, costos de depreciación ,etc. esto indica que indudablemente la F.O. será de MINIMIZACION.
b) Si el enunciado solo da datos...