Losas

CIV-411

HORMIGON ARMADO I



TEMA I

RETRACCION
Durante el proceso de fraguado y endurecimiento, el hormigon contrae de volumen cuando tal proceso se produce en el aire; y se entumece si se produce en el agua. El primer fenomeno se denomina retraccion. Es el fenomeno que produce la reduccion del volumen de la pieza de hormigon, debido a la perdida de agua de las fibras externasproduciendo deformaciones diferenciales entre las fibras externas e internas de la pieza. La retraccion no es una fuerza, sino una deformacion impuesta, que provoca tensiones de traccion y, por consiguiente, fisuras, unicamente en el caso en que se encuentre impedido el libre acortamiento del hormigon; por eso tiene tanta mas influencia cuando mas rigida es una estructura. Puede determinarse elacortamiento por retraccion haciendo intervenir las variables que mas influyen en el fenomeno. A continuacion se indica un procedimiento sencillo, basado en trabajos de la CEB, que da valores suficientemente aproximados en la mayor parte de los casos de la practica:

x t = x 1 * x 2 * b t e = a * 2A



x 2 = 0.7 *

e  16 e8

x st =

xt 1   *  

=

ES EC

=

AS AC

Donde: xt=retraccion de un elemento de hormigon en masa x1= deformacion del Hº en funcion de la humedad (tabla 5.2) x2= deformacion del Hº en funcion del espesor ficticio bt= coeficiente determinado en funcion de la edad del Hº y el espesor ficticio (abaco fig. 5.3) e= espesor ficticio a= coeficiente determinado en funcion de la humedad del medio ambiente (tabla 5.2) A= seccion transversal de la pieza deHºAº μ= perimetro de la pieza de HºAº que esta expuesto al medio ambiente xst= retraccion del HºAº ƞ= relacion de modulos de elasticidad ρ= cuantia geometrica ES= modulo de elasticidad del acero EC= modulo de elasticidad del Hº AS= area de la seccion transversal del acero AC= area de la seccion transversal del Hº

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HORMIGON ARMADO I



EJEMPLO I:

Determinarla retraccion para la pieza de HºAº, para un tiempo de 300 dias; sabiendo que la humedad del medio ambiente es del 80%, el modulo de elasticidad del acero es de 2.100.000 kg/cm2, el modulo de elasticidad del Hº es de 210.000 kg/cm2. La pieza esta armada longitudinalmente. Datos: 30 cm t= 300 dias HM(%)= 80 ES= 2100000 kg/cm2 EC= 210000 kg/cm2 12Ø10 Solucion: · Con los datos de humedad relativadel medio ambiente ingrasamos a la tabla 5.2:
humedad relativa aproximada (por 100) 100 90 70 40 x1 1,00E-04 -1,30E-04 -3,20E-04 -5,20E-04 a 30 5 1,5 1

50 cm

xst= ?

Ambiente En el agua En atmosfera muy humeda En medio ambiente En atmosfera seca

HM 90 80 70 HM 90 80 70

x1 -1,30E-04

x -3,20E-04
a 5

interpolando

x1=

-2,25E-04

x 1,5

interpolando

a=

3,25

·Calculamos el espesor ficticio (e):

e =a *
A= 1500 cm2 μ= 160 cm e=

2A


60,94 cm

· Calculamos deformacion del Hº en funcion del espesor ficticio:

x 2 = 0.7 *

e  16 e8

x2=

0,78

· Con todos los datos de la edad del hormigon yespesor ficticio entramos al abaco (fig 5.3 en el form) determinamos el coef bt :

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HORMIGON ARMADO I



bt=

0,3

0,3

300 dias · Calculamos la retraccion en masa

x t = x1 * x 2 * b t
· Calculamos la retracciondel HºAº

xt=

-5,27E-05

x st =
=
ES EC

xt 1   *  
ƞ= 10

Para el calculo de la seccion transversal del acero se hace uso de la siguiente formula

As = N º barras*Ascadabarra

(pagina Nº3 formulario) AS= 9,42 cm2 AC= 1500 cm2 xst= -4,96E-05  = 0,01

=

ASAC

Remplazando los datos :

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HORMIGON ARMADO I



EJEMPLO 2:

Determinar la retraccion de la pieza de hormigon armado, con una humedad del 80%, cuya area principal de la armadura es de 6,78 cm2, en un tiempo infinito. Datos: 30 cm 10 cm HM(%)= 80 ES= 2100000 kg/cm2 40 cm EC= 210000 kg/cm2 xst= ? AS= 6,78 cm2 t= infinito Solucion: · Con los datos de...