Líneas De Influencia Y Deformacion Elástica De Estructuras

LÍNEAS DE INFLUENCIA

Definiremos como líneas de influencia de una solicitación (o deformación), en la sección A-A, a un diagrama tal, que su ordenada en un punto i mida, en una determinada escala, el valor de la solicitación en la sección A-A (o de la deformación), cuando en el punto i de referencia actúa una carga de valor unitario.





En el caso de la figura, diremos que ηMf(A) esla Línea de Influencia del momento flector en A, si se cumple que la ordenada δi representa el valor del momento flector en A para una carga P = 1 aplicada en el punto i. Mf (A) = δi * (escala de L. de I.) para P = 1 aplicada en i Si P ≠ 1 se cumplirá:
Mf (A) = P * δi * (escala de L. de I.)
Esto mismo puede aplicarse para otros estados de carga y otras solicitaciones, reacciones, deformaciones,etc.

CONSIDERACIONES GENERALES: Las líneas de influencia desempeñan un papel importante en el diseño de puentes, vigas carrilera de grúas-puente, cintas transportadoras, y cualquier otro tipo de estructura en las que el punto de aplicación de las cargas se mueve a lo largo de su luz. Estas cargas se denominan cargas móviles. Un ejemplo típico es el peso de un vehículo que circula por un puente.El caso contrario sería el peso propio de una viga que es una carga que permanece prácticamente constante, y es por tanto una carga permanente. Si bien en el tratamiento del tema, por simplicidad nos referimos a casos de vigas, la generalización a otros tipos de estructuras es casi inmediata y no requiere de nuevos conceptos a los necesarios en nuestro tratamiento.
La posibilidad de cargasmóviles implica la necesidad de obtener:
a) las solicitaciones, deformaciones, etc., que produce una carga (o un estado de cargas) para distintos puntos de aplicación de la misma.
b) El estado más desfavorable de aplicación de la carga, que trae aparejada las mayores solicitaciones o deformaciones, y con las cuales tiene que ser evaluada una sección dada Estas dos necesidades deben ser tenidas encuenta en todas las secciones de la viga, o por lo menos, en varias secciones características según las circunstancias. El trazado de diagramas o Líneas de Influencia nos permite una adecuada respuesta a las dos necesidades y su utilización es casi imprescindible en el caso de estudios de puentes, puentes grúa, etc., donde las cargas móviles (p) tienen una cierta importancia con respecto a pesopropio o carga permanentes (g).


LINEAS DE INFLUENCIA EN SISTEMAS ISOSTÁTICOS

Recordemos algunos elementos básicos aplicados en sistemas isostáticos simples a fin de apreciar las similitudes y diferencias con el tratamiento que daremos a las vigas hiperestáticas. Nada mejor para esto que la aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales, en el método de la Cadena Cinemática en una vigaisostática de dos tramos para distintos casos de solicitaciones, o Método Analítico.
Las estructuras isostáticas son aquellas que sus reacciones pueden ser calculadas con las ecuaciones de la estática: ΣF=0 ΣM=0; es decir; La sumatoria de las fuerzas en los planos (x, y, z) es igual a cero y la sumatoria de los momentos en los planos (x, y, z) es igual a cero. De una forma un poco más técnicapodemos decir que una estructura isostática posee igual número de ecuaciones que de incógnitas, por lo cual, se puede resolver mediante un simple sistema de ecuaciones lineales o por los métodos básicos ya conocidos (Por ejemplo: Suma y resta, sustitución, regla de Crammer, etc).


DEFORMACIÓN ELÁSTICA

El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación.En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles. Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la goma elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud...