Lógica Matemática

Unidad I

Lógica Matemática
Antes de adentrarnos en nuestro tema,
iniciaremos
con
conocer
algunas
definiciones de la lógica, ya que a
l lógica
matemática es una variedad de la lógica
filosófica. Debido a lo anterior, es necesario
contar con los antecedentes que nos den
una idea clara de nuestro tema a estudiar.
DEFINICIÓN NOMINAL DE LA LÓGICA.
Para iniciar con nuestra definición loharemos con algo que todo mundo conozca.
Por ejemplo, a nadie le es ajeno el
significado que tienen nuestras palabras
cuando decimos “El argumento de esta
película es ilógico”. Queremos decir
simplemente que la película carece de
orden interno, o que el desenlace no
concuerda con la parte inicial, que hay una
falta de coherencia o congruencia entre las
distintas escenas. En este mismosentido,
decimos que una persona no es lógica
cuando sus pensamientos son de tal
manera desordenados que no encontramos
conexión alguna entre lo que dijo primero y
lo que dijo o hizo posteriormente.
Podrían citarse infinidad de ejemplos que,
entre otras cosas, demuestran el enlace que
tiene nuestra ciencia Lógica con la lógica
que acostumbramos expresar en nuestra
vida diaria.Comprendemos mejor lo que es
la Lógica cuando lo comparamos con lo
contrario, lo ilógico. Es ilógico decir: “Hoy es
lunes, luego va a llover”, puesto que no
existe nexo alguno entre la primera
expresión y la segunda.
Para establecer una definición de la lógica,
comprobemos la etimología de la palabra.
Lógica viene del griego “logos” y
comúnmente se dice que significa “tratado”,
sin embargo estapalabra no nos dice

mucho acerca de la lógica, que es la
palabra más directamente derivada de la
raíz logos. En realidad Logos tiene varios
significados y el más clásico entre los
griegos fue el de: pensamiento, idea,
espíritu, razón, en contraste con lo material,
lo corpóreo, lo orgánico. Por tanto este
significado nos lleva al ámbito de esta
ciencia; el mundo de la inteligencia, delpensamiento, de la razón, de la idea. Por lo
tanto la Lógica es La ciencia del
pensamiento y de la razón.
La lógica se puede considerar en dos
niveles diferentes: La lógica natural y la
lógica científica. Como hemos visto
anteriormente la palabra Lógica tiene un
sentido usual en nuestro lenguaje común.
Observemos el siguiente caso que nos
servirá como comparación para entender
nuestroasunto: un muchacho de siete años
descubre que tiene facilidad para tocar en el
piano las melodías de moda sin necesidad
de notas escritas o conocimientos teóricos.
“Toca de oído”, como se dice comúnmente.
Posteriormente el muchacho cultiva de un
modo consciente dicha aptitud y se pone a
estudiar “música por nota”, aprende la teoría
y la técnica, y así avanza a grandes pasos
hasta poderejecutar las obras más difíciles
y valiosas de la música escrita.
Algo semejante pasa con la Lógica natural y
la Lógica científica. La Lógica natural es
una aptitud para razonar que todo
hombre posee en mayor o menor grado.
La Lógica científica es una serie de
conocimientos
teóricos,
enlazados
rigurosamente y que perfeccionan esa
aptitud natural.

Pensamiento Matemático

La aptitudlógica natural es capaz de
desarrollo y perfeccionamiento. Con el
estudio de la Lógica científica se pretende
un progreso en la capacidad innata de
razonamiento.
En resumen: la Lógica natural es una
capacidad para razonar correctamente,
mientras que la Lógica científica es una
teoría y una técnica cuyo conocimiento
posibilita el perfeccionamiento de la lógica
natural.
BOSQUEJO HISTÓRICO.Hablar de la historia de la Lógica tiene como
propósito indicar los períodos recorridos por
esta ciencia. Los especialistas suelen
distinguir tres etapas.
1. De Aristóteles del siglo IV a.C. hasta los
estoicos del siglo III a.C.
2. En la Edad Media los siglos XII, XIII, XIV
y parte del XV.
3. La Época Contemporánea, partiendo de
la segunda mitas del siglo XIX hasta
nuestros días....