Métodos para resolver problemas de transporte y distribución

Método de esquina Noroeste.
15
60 | 6
45 | 16
X |
18
X | 8
30 | 12
45 |
9
X | 7
X | 6
45 |
R.A. 60 75 90
A B C
D

E

F
CF.
105

75

45

225
Por medio de este método, se selecciona la casilla superior izquierda y se le asigna la máxima cantidad posible, avanzando columna por columna, en orden lógico.C.E.1: 60(15)+45(6)+30(8)+45(12)+45(6)= ¿?
C.E.1: 900 + 675 + 240 + 540 + 270 = 2220.

* La comprobación se efectúa Sumando el número de celdas más el número de filas menos 1.
3 + 3 – 1 = 5

Método de Salto de Piedra en Piedra.
15
60 | 6
45 | 16
X |
18
X | 8
30 | 1245 |
9
X | 7
X | 6
45 |
R.A. 60 75 90
A B C
D

E

F
Paso 1: Se obtiene la solución inicial por el método de esquina noroeste.
CF.
105

75

45

225

Paso 2: obtener índices de mejora para las casillas vacías
IDC= +16-6+8-12= 6
IEA= +18-15+6-8= 1
IFA= +9-6+12-8+6-15= -2
IFB= +7-6+12-8= 5
CE1= 2625
Paso 3: Setoma el número menor del recorrido y se suma o resta según indica el recorrido establecido en los índices de mejora en este caso se le restara y sumara 30 respectivamente al recorrido de la casilla FA. Quedara una nueva tabla modificada por el recorrido. Ahora se determinarán los índices de mejora para casillas vacías hasta que, estos índices sean positivos.
R.A. 60 7590
A B C
D

E

F

15
30 | 6
75 | 16
X |
18
X | 8
X | 12
75 |
9
30 | 7
X | 6
15 |
CF.
105

75

45

225

IEA= +18-12+6-9= 3
IEB= +8-12+6-9+15-6= 0
IFB= +7-9+15-6= 7
IDC= +16-6+15-9+6-12= 10
(Todos quedaron positivos, se acaba el problema.)
Se calcula el costo de envió
CE2= 15(30)+75(6)+75(12)+15(6)+30(9)450+450+900+900+270 = 2160
METODO DE APROXIMACION DE VOGUEL
R.A. 60 75 90
A 6 B 1 C 6
D

E

F
Paso 1: seleccionar los dos números de menor magnitud de cada fila y columna y la diferencia de estos se anota al final de la tabla.
15
| 6
75 | 16
|
18
| 8
X | 12
|
9
| 7
X | 6
|
CF.
105
9

75
4

45
1

225


R.A.60 75 90
A 3 B 1 0 C 4
D

E

F
CF.
105
9 1
75
4 6

45
1 3

225
Paso 2: La mayor diferencia nos indicará en que fila o columna se encuentra el menor costo y por consiguiente le asignaremos la mayor cantidad posible. Este paso se repite hasta llenar la tabla.
15
15 | 6
75 | 16
15 |
18
X | 8
X | 12
75 |
9
45 | 7X | 6
X |

Paso 3: Se determina el Costo de Envío.
CE1=15(15)+75(6)+15(16)+75(12)+45(9)=2220
Paso 4: Se determina el índice de mejora para casillas vacías y se resuelve por medio del método de salto de piedra en piedra.
IEA: 18-12+16-15=7
IEB: 8-12+16-6=6
IFB: 7-6+15-9=7
IFC: 6-16+15-9= -4
15
30 | 6
75 | 16
X |
18
X | 8
X | 12
75 |
9
30 | 7
X | 6
15 |
CF.
105
9 175
4 6

45
1 3

225
R.A. 60 75 90
A 3 B 1 0 C 4
D

E

F

Paso 5: Se determina nuevamente el costo de envío.
CE2= 30(15)+75(6)+75(12)+15(6)+30(9)= 2160.
Paso 6: Se determina nuevamente el índice de mejora para casillas vacías.
IDC: 16-15+9-6=4
IEA: 18-9+6-12= 3
IEB: 8-6+15-9+6-12= 2
IFB: 7-6+15-9= 7
Paso 6: Como losresultados son positivos, hemos llegado a la solución ÓPTIMA: Costo de envío =2160.

Método MODI.
Paso 1: Se obtiene la solución inicial por el método de esquina noroeste.
K1 K2 K3
Paso 2: A las filas se les asignará R1, R2, R3… y a las columnas K1, K2, K3.
15
60 | 6
45 | 16
X |
18
X | 8
30 | 12
45 |
9
X | 7
X | 6
45 |
A B C...