Método astronómico para determinar la velocidad de la luz

Método astronómico para determinar la velocidad de la luz.
El método Römer para determinar la velocidad de la luz fue el primero que se usó. Como la velocidad de la luz era muy elevada sólohabía dos procedimientos. El astronómico, al que pertenece el método Römer, en los que la luz, en base a recorrer un espacio grande emplea un tiempo medible y los terrestres donde la luz recorre un espaciopequeño pero el tiempo empleado se mide con extraordinaria precisión. El método de Römer se basa en observar los retrasos acumulados en la observación de los eclipses del satélite Io que en medio añose acercaban a unos mil segundos. En medio año, Júpiter apenas se ha movido mientras que la Tierra ocupa una posición diametralmente opuesta. Como bien sugirió Römer los mil segundos de retraso es eltiempo que tarda la luz en atravesar el diámetro de la órbita de la Tierra que es de trescientos millones de kilómetros. Así que:

Como se eclipses de Io se relacionan con el cono de sombra, elperiodo considerado será obviamente el sinódico, sin embargo cuando se hace realmente el cálculo anterior tratando de encontrar esos mil segundos de retraso, surgen algunas complicaciones no esperadas.Hay matizaciones que hacer, pequeñas diferencias que al acumularse, pueden alterar totalmente el resultado.
Consideremos el intervalo de aproximadamente medio año, y observemos dos fenómenos delcomienzo de un eclipse del satélite Io (I Ec):

Fecha Fenómeno Instante (TU) Día del año Distancia (UA)
2 Enero de 1979 I Ec 18h40,4m 2,778056 4,3617
31 Agosto de 1979 I Ec 11h 41,7m243,487292 6,3222
El lapso de tiempo es de 240,709236 días y la distancia Tierra-Júpiter ha aumentado en 1,9605UA.
Calculemos el retraso del eclipse de Io. Como el periodo sinódico de Io es N=42h 28m36s=1,769861 días, el número de vueltas que da Io a Júpiter en ese periodo es 240,709236/1,769861=136,004591.
En realidad se han dado 136 vueltas, el exceso de 0,004596 vueltas=0,004596 N=702 seg. Se...