Método Box Müller

Método Box Müller
Introducción
El procedimiento general para generar números aleatorios es: primero generar números aleatorios que se originen a partir de la distribución uniforme y luego se lesaplica una transformación que los convierta en los números aleatorios deseados para que puedan ser utilizados en la simulación
El método de Box-Muller (nombrado así por sus inventores George EdwardPelham Box y Mervin Edgar Müller 1958) es un método de generación de pares de números aleatorios independientes con distribución normal "estándar" (esperanza cero y varianza unitaria), a partir deuna fuente de números aleatorios uniformemente distribuidos.
Se lo encuentra expresado de dos formas. La forma básica es la que desarrollaron Box y Müller, y toma dos muestras de la distribuciónuniforme en el intervalo (0, 1] y las transforma en dos muestras con distribución normal. El método polar toma dos muestras de un intervalo distinto, [−1, +1], y las transforma a dos muestras normalmentedistribuidas sin utilizar las funciones seno o coseno.
También es posible utilizar el método de la transformada inversa para generar números aleatorios distribuidos normalmente; en comparación elmétodo de Box-Müller posee la ventaja de ser más eficiente desde un punto de vista computacional. También es posible utilizar el algoritmo Ziggurat que es más eficiente.Procedimiento para generar valores Normales Método Box Müller
Paso 1: Generación de dos números aleatorios uniformes NA1; NA2.

Paso 2: Calcular R y Ө así:



Paso 3: Calcular 2 números aleatorios normales estándar así:



Paso 4:Obtener 2 números aleatorios con formulas:



Paso 5: Repetir a partir del paso 1, hasta completar la corrida y el tamaño de la muestra.

Procedimiento para generar valores Normales Método BoxMüller



Bibliografía.

http://www.academia.edu/8622011/Metodo_Box_Muller
http://www.icm.espol.edu.ec/materias/icm01313/papers/boxmuller.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Box-Muller...